（优辅资源）广东省茂名市高考数学一模试卷（理科） Word版含解析

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所以．…（10分）

【点评】本题考查参数方程的运用，考查参数方程、极坐标方程、普通方程的转化，考查学生的计算能力，属于中档题．

[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）

23．（2017?茂名一模）已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2． （Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）＜6；

（Ⅱ）若对任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．

【考点】绝对值不等式的解法．

【分析】（Ⅰ）通过讨论x的范围，得到关于x的不等式组，解出即可； （Ⅱ）问题转化为{y|y=f（x）}?{y|y=g（x）}，分别求出f（x），g（x）的最小值，得到关于a的不等式，解出即可．

【解答】解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）＜6，即|2x﹣1|+|2x+3|＜6， 即∴

或

或

或

或，

，

∴﹣2＜x＜1，

所以不等式f（x）＜6的解集为{x|﹣2＜x＜1}．

（Ⅱ）对任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立， 则有{y|y=f（x）}?{y|y=g（x）}，

又f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|≥|（2x﹣a）﹣（2x+3）|=|a+3|

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