2020高考数学一轮复习课时作业55直线与圆锥曲线(理)

解得x1＝x2＝2，将x＝2代入x＋y＝3， 解得y＝1(y＝－1舍去)，所以点P的坐标为(2，1)． ②设A(x1，kx1＋m)，B(x2，kx2＋m)， 由①知m＝3k＋3，且k<0，m>0， 因为直线l和椭圆C相交，所以结合②的过程知m<4k＋1，解得k<－2， 将直线l的方程和椭圆C的方程联立可得(4k＋1)＋8kmx＋4m－4＝0， －8km±44k＋1－m解得x1,2＝， 224k＋144k＋1－m所以|x1－x2|＝， 24k＋1因为AB＝2222222222222x1－x22＋kx1－kx2244k＋1－m2＝|x1－x2|k＋1＝·k＋1， 24k＋1222O到l的距离d＝|m|k2＋12＝3， 22144K＋1－m|m|14k－22622所以S△OAB＝··k＋1·2＝·2·k＋1·3＝，解224k＋124k＋17k＋1得k＝5，因为k<0，所以k＝－5，则m＝32，即直线l的方程为y＝－5x＋32.

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