高考数学一轮复习专题6数列第42练数列中的易错题练习(含解析)

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第42练 数列中的易错题

1.数列{an}中，a1＝0，an＋1－an＝A.97B.98C.99D.100

2.设等差数列{an}满足3a8＝5a15，且a1>0，Sn为其前n项和，则数列{Sn}的最大项为( ) A.S23B.S25C.S24D.S26

3.(2019·浙江金华中学模拟)已知直线x＋2y＋5＝0与直线x－dy＋115＝0互相平行且距离为m，等差数列{an}的公差为d，且a7·a8＝35，a4＋a10<0，令Sn＝|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|，则Sm的值为( ) A.60B.52C.44D.36

4.在各项都为正数的数列{an}中，首项a1＝2，且点(an，an－1)(n∈N，n≥2)在直线x－9y＝0上，则数列{an}的前n项和Sn为( ) 1－－A.

21＋3C. 2

nn2

2

*

1

n＋n＋1

，an＝9，则n等于( )

B.3－1 3n＋nD.

2

n2

n5.(2019·绍兴柯桥区检测)已知数列{an}的前n项和Sn＝3(λ－n)－6，若数列{an}单调递减，则λ的取值范围是( ) A.(－∞，2) C.(－∞，4)

B.(－∞，3) D.(－∞，5)

*

6.(2019·金丽衢十二校模拟)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1－an≥2(n∈N)，则( ) A.an≥2n＋1 C.an≥2

n－1

B.Sn≥n D.Sn≥2

n－1

2

7.(2019·金丽衢十二校联考)在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些数染成红色.先染1；再染两个偶数2,4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5,7,9；再染9后面的最邻近的4个连续偶数10,12,14,16；再染此后最邻近的5个连续奇数17,19,21,23,25.按此规则一直染下去，得到一红色子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，…，则在这个红色子数列中，由1开始的第2018个数是( ) A.3971B.3972C.3973D.3974

8.(2019·杭州模拟)已知数列{an}的通项公式an＝n＋－a100|等于( )

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100

n，则|a1－a2|＋|a2－a3|＋…＋|a99

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A.150B.162C.180D.210

9.数列{an}的前n项和为Sn＝n，若bn＝(n－10)an，则数列{bn}的最小项为( ) A.第10项 C.第6项

10.定义：在数列{an}中，若满足

B.第11项 D.第5项

2

an＋2an＋1*

－＝d(n∈N，d为常数)，称{an}为“等差比数列”，an＋1ana2018

等于( ) a2016

已知在“等差比数列”{an}中，a1＝a2＝1，a3＝3，则A.4×2016－1 C.4×2018－1

11.在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝22

B.4×2017－1 D.4×2018

2an2*

(n∈N)，则是这个数列的第________项. an＋22019

2

2

2

?an??a2?2?a3?*

12.(2019·宁波模拟)已知数列{an}与??均为等差数列(n∈N)，且a1＝2，则a1＋??＋???2??3??n?

3

＋…＋??＝________.

n*

?an?n??

13.已知数列{an}满足a1＝3，且对任意的m，n∈N，都有＋1，则数列?

??bnbn＋2?

an＋m2

＝an，若数列{bn}满足bn＝log3(an)am1?

?的前n项和Tn的取值范围是________.

2

14.已知各项均为正数的数列{an}满足：a1＋a2＋…＋an＝n＋3n，则＋＋…＋＝

23n＋1________.

15.已知等比数列{an}满足an＋1＋an＝3·2

n－1

a1a2an，n∈N.设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式

*

Sn>kan－1对任意的n∈N*恒成立，则实数k的取值范围为____________.

16.设f′(x)是函数f(x)的导数，若f″(x)是f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解

x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”.已知：任何三次函数既有拐点，又有对称

1382

中心，且拐点就是对称中心.设f(x)＝x－2x＋x＋2，数列{an}的通项公式为an＝n－1007，

33

2017

则∑f(ai)＝__________. i＝1

答案精析

1.D 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.B 9.D 10.A 11.2018 12.2－2

n+1

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