高等数学练习题

【答案】?0,???

63、【163375】（填空题）函数f?x??ln?x?2?的定义域是 . 【答案】??2,???

64、【163376】（填空题）函数f?x?? 【答案】??3,???

f?x??x?3的定义域是 .

65、【163377】（填空题）函数 【答案】?0,???

66、【163378】（填空题）函数f?x??8?lnx的定义域为 . 【答案】?0,???

67、【163379】（填空题）函数f?x??2e的定义域为 . 【答案】???,???

x1?x2的定义域为 .

68、【163380】（填空题）函数f?x??4x的定义域为 .

【答案】?0,???

69、【163381】（填空题）函数f?x??7?sinx的定义域为 . 【答案】???,???

70、【163382】（填空题）函数f?x??2cosx的定义域为 . 【答案】???,???

2??fx?lnx71、【163383】（填空题）函数的定义域为 .

【答案】x?0

72、【163384】（填空题）函数 【答案】???,???

73、【163385】（填空题）函数 【答案】???,???

74、【163386】（填空题）函数

f(x)?x1?x2的定义域是 .

f(x)?1x2?2的定义域为 .

f(x)?11?x定义域是 .

【答案】x??1

75、【163387】（填空题）函数f(x)?sinx?1的定义域是 . 【答案】???,???

76、【163388】（填空题）函数f(x)?3x?2的定义域是 . 【答案】???,???

77、【163389】（填空题）函数y?x?sinx的定义域是 . 【答案】???,???

78、【163390】（填空题）函数f(x)?x2?1，则函数f?x2?? .

【答案】x4?1

79、【163391】（填空题）设函数f?u??3u，u?sinx，则函数f?u?? . 【答案】3sinx

80、【163392】（填空题）设函数f?u??u2，u?x?1，则f?u?? . 【答案】?x?1?2

81、【163393】（填空题）函数f?u??cosu，u?x?1，则f?u?? . 【答案】cos?x?1?

82、【163394】（填空题）函数f?u??sinu，u?2x，则f?u?? . 【答案】sin2x

83、【163395】（填空题）函数f?u??u2，u??x，则f?u?? .

【答案】x2

84、【163396】（填空题）设函数f?u??eu，u?g?x??x3，则f?g?x??? .

【答案】ex3

第二章 极限与连续

85、【44012】（单项选择题）若limf(x)存在，limg(x)不存在，则lim[f(x)?g(x)]（A.不存在 B.存在

． ）

C.可能存在可能不存在 D.存在且极限为零 【答案】A

limf(x)86、【44014】（单项选择题）f(x0)存在是

x?x0存在的（ ）．

A.充分条件 B.必要条件

C.充分必要条件 D.无关条件 【答案】D

87、【44018】（单项选择题）若x??时，x?sinx为无穷小量，则?应满足的条件是（ A.??0 B.??0 C.??0 D.??0

【答案】C

88、【65062】（单项选择题）当x??时，

y?1xarctanx是（ ）．

A.无穷大量 B.无穷小量 C.常量

D.无界变量 【答案】B

89、【65064】（单项选择题）下列命题中正确的是（ ）． A.函数f(x)在点x0无定义，则f(x)在点x0无极限 B.函数f(x)在点x0不连续，则f(x)在点x0不可导 C.函数f(x)在点x0不可导，则f(x)在点x0不连续 D.函数f(x)在点x0不可导，则f(x)在点x0不取极值 【答案】B

190、【65081】（单项选择题）当n??时，与

sin2n等价的无穷小量是（ ）．

1A.n 1B.

n 1C.n2

2D.

n

【答案】C

91、【65086】（单项选择题）下列变量中，当x?1时，不是无穷小量的是（ ）．

． ）

A.

(x?1)2cos1x?1

sin(x?1)2B.x?1

C.

x3?1x?1

(x?1)2D.x?x?2 【答案】C

92、【65093】（单项选择题）当x?1时下列变量中不是无穷小量的是（ ）． A.x22?1

2B.3x?2x?1 C.x(x?2)?1

D.4x?2x?1 【答案】D

93、【65100】（单项选择题）当x??时，下列变量中是无穷小量的是（ ）． A.

xsinx21x

B.eC.

1sinxx

D.

【答案】C

94、【65120】（单项选择题）若在x?x0时，?(x)与?(x)都是无穷小量，且?(x)?0，则

在x?x0时，下列各式不一定是无穷小量的是（ ）．

xx?2

A.

?(x)??(x)2

2B.[?(x)]?[?(x)] C.ln[1??(x)??(x)] D.

【答案】D

95、【65128】（单项选择题）若x??A.a??3,b?2 B.a?3,b??2 C.a?3,b?2 D.a??3,b??2 【答案】B

lim(ax2?bx?11?x)?3x?13?(x)

?2(x)

，则a,b值为（ ）．