(优辅资源)山东省德州市宁津县高三上学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案

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11. 27；12. ?1,2?三、解答题 16.解：（1）

?2,???；13. 1；14．2016 ；15. 9

12121．．．．．．．．．． 2分 AC?AB?AB?AC?m?n；

3333311212．．．．．．．．．．．．．．．．．AE?AC?CE?AC?AB?AC?AB?AC?m?n．

33333AD?AB?BD?AB????? 4分 （2）由（1）得

1??2ADAE??m?n?3??3，

即4m?n2?25252222?1m?n?m?n?mn?m?n?mn?15??3399918???????22．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 ??5mn?270，①．

222又由余弦定理：BC?AB?AC?2ABACcos21可得：m?n?2mn?33，

222?3，

??即m?n?mn?27，②．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8分 由①②可解得mn?18．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10分

22所以S?ABC?分

11?1393．．．．．．．．．．．12ABACsin?BAC?mnsin??18??22322217.解：（1）由2x2?3ax?a2?0，得?2x?a??x?a??0，即

?A??x|a?x??a?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分 ?．2?优质文档

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（2）B?x|x2?3x?10?0??x|?5?x?2?．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 ∵?p是?q的必要不充分条件， ∴p是q的充分不必要条件，

∴A?B．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 又∵a?0时，A??x|a?x?????a??， 2??a??5?a?∴??2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

2???a?0∴?5?a?0，故a的取值范围是??5,0?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 18.解：（1）由题意f?x??sin?x?23sin?xcos?x?cos?x

22???cos2?x?sin2?x??3sin2?x?3sin2?x?cos2?x????2sin?2?x??6??．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 因为f?x?的图象相邻两条对称轴的距离为由

?4，所以周期T??2．．．．．．．．．．．．．．4分

2??．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分 ?，可得??2．

2?2所以f?x??2sin?4x??????， 6?故f?5????????．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 ?2sin4???2sin?1．???4466??????（2）由（1）知f?x??2sin?4x????， 6?则g?x??2sin?4x?4m?????．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 ?．6?因为????,0?为g?x?的一个对称中心， ?6?优质文档

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所以2sin?4?故

???6?4m???．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 ??0．

6?4???4m??k??k?Z?， 66k?m???，

48当k?1时，m取得最小值此时g?x??2sin?4x?由2k??可得：

?8．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

?????， 3??2?4x??3?2k???2?k?Z?，

k?5?k????x???k?Z?， 224224故g?x?的单调递增区间为??k?5?k???．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 ?,???k?Z?．

224224??19.解：（1）依题意，设递增等比数列?an?的公比为q?q?1?， 则an?qn?1，

∵a2a4?2a3a5?a4a6?36， ∴q?2q?q?36，即q?q∴q?q?6，

解得：q?3或q??2（舍）， ∴q?3，数列?an?的通项公式an?（2）由（1）可知bn?log3an?2又∵an?3n?1，

468?422??36，

42223?n?1?； 21n?11n???， 2222∴sn?123n1?3?32??3n?1， 222212n?1n?1nn3sn?3?32??3?3，

2222两式相减得：

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?1?3?sn??11??3?32?22?3n?1??nn32

1n1?3?32??3n?1??3n?2211?3nnn??321?321∴sn?1?3?11?3nnn?1?3nnn1?n1?n?3???3?????3 ?848?48??21?32?20.解：（1）由题意得：12?500?x??1?0.5x%??12?500．．．．．．．．．．．．．．． 3分 整理得：x2?300x?0，又x?0，

故0?x?300．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 （2）生产B产品创造利润为2?a???13?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 x?x万元．

1000?设备升级后， 生产A产品创造利润为12?500?x??1?0.5x%?万元， 则12?a???13?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 x?x?12?500?x??1?0.5x%?．

1000?x23∴ax??500?x，且x?0，

1252∴a?x5003．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9分 ??．

125x2∵

x500x500??2?4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 125x125xx500，即x?250时等号成立，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12分 ?125x当且仅当

∴0?a?5.5，

∴a的最大值为5.5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 13分 21.解：（1）由题意知f?x?的定义域为?0,???且

f??x??lnx?1,f??1??1，．．．．．．．．．．．．．． 1分

又∵f?1??0，

故切线方程为y?x?1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

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