（优辅资源）山东省德州市宁津县高三上学期第二次月考数学（文）试题 Word版含答案 - 图文

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第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项 是符合题目要求的.

1.若集合M???1,0,1?,N??x|x?cosk?,k?Z?，则CMN?（ ） A．? B．0 C．?0? D．??1,1?

2.已知命题p:?x?1,log1x?0，命题q:?x?R,x?3，则下列命题为真命题的是

23x（ ）

A．p?q B．p???q? C．p???q? D．??p??q

3.已知数列?an?和?bn?都是等比数列，若a2?b2?3,a4?b4?5，则a7?b7?（ ） A．7 B．8 C．9 D．10

?x?y?2?0?4.变量x,y满足约束条件?x?y?2?0，则目标函数z?x?2y的最小值为（ ）

?y?1?A．5 B．4 C．3 D．2

5.函数f?x??e?4x?3的零点所在的区间为（ ）

xA．?0,??1??11??13??3? B． C． D．,,??????,1? 4??42??24??4?6.《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善女织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同理布，第一天织五尺，一个月（按30天计）共织390尺，问：每天多织多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多织的布约有（ ） A．0.55尺 B．0.53尺 C．0.52尺 D．0.5尺

?2x?b,x?17.设函数f?x???x，若

2,x?1?A．-1 B．??f???1??f????4，则b?（ ） ?2??22 C．-1或? D．2 33优质文档

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8.函数y??x?2?lnx的图象大致为（ ）

A．B．C．D．

9.如图，?ABC中，D是边BC上的点，且AC?CD,2AC?3AD,AB?2AD，则sinB等于（ ）

A．6363 B． C． D． 336612ax?bx，若x?1是f?x?的极大值点，则a的取值范围为210.设函数f?x??lnx?（ ）

A．??1,0? B．??1,??? C．?0,??? D．???,?1??0,???

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题（每小题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）

11.幂函数y?f?x?过点?2,8?，则f?3??_____________． 12.函数y?ln2x?1?1的定义域是_______________． 2?x13.函数f?x??cos?x?2???2sin?sin?x???的最大值为____________．

14.把数列?3n?n?N*中的数按上小下大，左小右大的原则排成如下科所示的三角形表：设a?i,j?i,j?N*是位于从上往下第i行且从左往右第j个数，则a?37.6??___________．

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15.已知定义域为R的奇函数满足f?x?4??f?x??f?2?，且x??0,2?时，f?x??lnx则函数f?x?在区间??4,4?上有__________个零点．

三、解答题 （共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16.（本小题满分12分）

如图，D,E分别是?ABC的边BC的三等分点，设AB?m,AC?n,?BAC??3．

（1）用m,n分别表示AD,AE；

（2）若ADAE?15,BC?33，求?ABC的面积． 17.（本小题满分12分）

设p:A?x|2x2?3ax?a2?0,q:B?x|x2?3x?10?0． （1）求A；

（2）当a?0时，若?p是?q的必要不充分条件，求a的取值范围． 18.（本小题满分12分）

已知函数f?x??sin?x?23sin?xcos?x?cos?x???0?,f?x?的图象相邻两条对

22????称轴的距离为

?4．

（1）求f?????的值； 4??（2）将f?x?的图象上所有点向左平移m?m?0?个长度单位 ，得到y?g?x?的图象，

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若y?g?x?图象的一个对称中心为?19.(本小题满分12分)

???当m取得最小值时，求g?x?的单调递增区间. ,0?，

?6?已知递增等比数列?an?，满足a1?1，且a2a4?2a3a5?a4a6?36． （1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?log3an?12，求数列?anbn?的前n项和Sn． 220.（本小题满分13分）

某公司生产一批A产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批A产品所需原材料减少了x吨，且每吨原材料创造的利润提高0.5x%；若将少用的x吨原材料全部用于生产公司新开发的B产品，每吨原材料创造的利润为

13??12?a?x?万元?a?0?．

1000??（1）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求x的取值范围；

（2）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求a的最大值．

21.（本小题满分14分） 已知函数f?x??xlnx．

（1）求曲线f?x?在点1,f?1?处的切线方程； （2）求函数g?x??f?x??x?3x的单调区间及极值；

2??（3）对?x?1,f?x??mx2?1成立，求实数m的取值范围．

??参考答案

一、选择题 CDBCB AAACB 二、填空题：

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