(优辅资源)版山东省德州市武城县第二中学高一10月月考数学试题Word版含答案

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22∴f(x)min?f(t?1)?t?4，即g(t)?t?4……………………………………7分

②当t?1?t?1?0?t?1时，f(x)在[t,1]单调递减，[1,t?1]单调递增，

∴f(x)min?f(1)??4，即g(t)??4……………………………………………9分

③当t?1时，f(x)在[t,t?1]单调递增

2∴f(x)min?f(t)?t?2t?3，即g(t)?t2?2t?3…………………………11分

?t2?4,t?0?,0?t?1…………………………………………12分 ∴综上所述g(t)???4?t2?2t?3,t?1?22.解：（1）f(x)定义域为{x|x?0}…………………………………………………2分

f(?x)??ax?b??f(x) x∴f(x)为奇函数…………………………………………………………………………4分

11?1f()?a?2b???a?1???2122f(x)?x?又? ∴? ∴………………6分 1b7b?2x?f(2)?2a????2??24（2）证明：任取x1,x2?(0,??)，且x1?x2，即?x?x2?x1?0，则

?y?f(x2)?f(x1)?x2?x?x1111?x1??(x2?x1)???(x2?x1)?21 2x22x12x12x22x1x2?(x2?x1)(2x1x2?1)……………………………………………………………………9分

2x1x2

∵x1?0，x2?0 优质文档

x1?x2?0，2x1x2?1?0，又x2?x1?0

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∴?y?0…………………………………………………………………………11分

∴f(x)在(0,??)上为增函数……………………………………………………………12分

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