培优15 - - 函数及练习

VELA培优自习室-------成功之舟 编号：VS8--0015A

7 6 D C 5 B 4 E 3 2 1 A 1 2 3 4 5 6 7

A6格，纵向距点A5格，则点D用有序数对表示为_______，点E为______ 6. 长方形ABCD中，已知A(-4,1)、B(0,1)、C(0,3)、则D点的坐标为 。 7. 已知点P(a+1,2-a)在y轴上，那么a= 。

8. 在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标是 。 9. 如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么点N(a,b)在第 象限。 10. （1）已知点P(a-1,3+a)在x轴的负半轴上，求P点的坐标。

（2）已知点A(-4,m+3)在第二象限的角平分线上，求A点的坐标。

（3）已知两点A(-3,m),B(n,4)，且AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围。

坐标变换

知识点

知识点一 平移变换

将点P（2，4）向右平移3个单位，得到的点的坐标是（ ， ） 将点P（2，4）向左平移3个单位，得到的点的坐标是（ ， ） 将点P（2，4）向上平移3个单位，得到的点的坐标是（ ， ） 将点P（2，4）向下平移3个单位，得到的点的坐标是（ ， ） 由此我们可以得到平移的基本规律：

横坐标加一个正数（纵坐标不变）,点向 平移;横坐标减一个数(纵坐标不变），点向 平移。 纵坐标加一个正数(横坐标不变),点向 平移;纵坐标减一个数(横坐标不变)，点向 平移。 简单可记做：“上加减下，右加左减” 例1

1）在下边的平面直角坐标系中，依次描出下列 各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）， (5，-1)，(3,0)，(4，-2)，(0,0)。

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再用线段顺次连结各点，得到一个图形象___ ___。 2）上述各点的纵坐标不变，将横坐标分别加5 得到各个点的坐标分别是： _ ，

描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画。 答：____________________________

变式训练

将A（a，b）向上平移2个单位，向右平移4个单位后，得到点（2,0），那么A坐标是 。 知识点二 伸缩变换

1）在下边的平面直角坐标系中，依次描出下列 各点：（0，0），，（6，0）， (4，-2)

再用线段顺次连结各点，得到一个图形是___ ___。

2）若图形各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，则图形的形状会发生什么变化？_________________。 3）若图形各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的

1倍，则图形的形状会发生什么变化？_________________。 24）若图形各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，则图形的形状会发生什么变化？_________________。 5）若图形各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

1倍，则图形的形状会发生什么变化？_________________。 2y6543210-1-2-3-4-5-612345678910x

经过上面的变换，我们可以得到伸缩变换的基本法则：

若图形各点的横坐标变为原来的m倍，纵坐标变为原来的n倍，（m>1,n>1），那么图形就被横向拉长m倍，纵向拉长m倍；

若图形各点的横坐标变为原来的横向压缩为原来的

111，纵坐标变为原来的倍，（m>1,n>1），那么图形就被横向压缩为原来的，

nmm1； n 要学，勤学，会学

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例2 横坐标分别乘以3，纵坐标也分别乘以

1。图形发生了上面变化？ 。 2变式训练

若把图形的横纵坐标分别乘以3，那么变化后的图形的周长是原来的 倍，面积是原来的 倍。

知识点三 对称变换

1.把点A（4,?5）的横坐标不变，纵坐标乘以?1（即纵坐标取相反数），得到的点的坐标为 ，这个点和点A关于 对称。 2.动手画

1）在右边的平面直角坐标系中，依次描出下列各点：（0，2），（5，6），（3，2），（5，3），(5，1)，(3,2)，(4，0)，(0,2)。再用线段顺次连结各点，得到一个图形象______。

2）上述各点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的-1倍，得到各个点的坐标分别是： _ ，

描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画。 答：____________________________

3）1)中各点的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，得到各个点的坐标分别是： _ ，描出这几个点(仍在上图画)，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画。 答：____________________________

4）1)中各点的横坐标及纵坐标分别变为原来的-1倍，得到各个点的坐标分别是： _ ，描出这几个点(仍在上图画)，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画。 答：____________________________

小结：已知点A(a,b)及点B(m,n)，（填空“=”或“=-” ） 1)若点A与点B关于x轴对称，则a___m,b___n; 2)若点A与点B关于y轴对称，则a___m,b___n; 3)若点A与点B关于原点对称，则a___m,b___n; 简单记做：“关于谁对称谁不动” 知识点四 坐标系中三角形的面积

例4-1△ABC中，A(0，2,),B(5,0) ,求△AOB的面积。

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y1-1-101X 变式训练

△ABC中，A(1，-2,),B(4,-2) ,C（1,3）求△AOB的面积。

y1-1-101X 例4-2△ABC中，A(-4，0),B(2,0) ,C（3,3）求△ABC的面积。

y1-1-101X 变式训练

△ABC中，A(-3，-3),B(-3,3) ,C（4,0）求△ABC的面积。

y1-1-101X 例4-3

△ABC中，A(-2，-1),B(3,-1) ,C（5,3）求△ABC的面积。

y1-1-101X 变式训练

△ABC中，A(-2，1),B(-2,-3) ,C（5,4）求△ABC的面积。

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