培优15 - - 函数及练习

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知识点：

知识点一 能否确定位置

例1 下列信息中不能确定物体位置的是（ ） A.某个城市处于东经90°，南纬40° B.汽车在旗杆的南偏西25°方向 C.邮局在南京路30号 D.小明家住阳光小区9栋801 变式训练

某同学在A处，下面几种情况中，不能确定B处的位置的是（ ） A. B在A正南方向，离A处30m远

B. 从A处向东走20m，再向北走10m即为B处 C.B处距A处50m远

D. B处距A处50m远，且在A处南偏东25°方向上 知识点二 确定位置的方法与位置的表示 例2-1行列定位法

影院的第3排第5号座位可用（3,5）表示，则第9排第13号座位可表示为________，（17,5）的含义是______ ； 变式训练

小明来到一家大型电影院，这家电影院有4楼，买了票之后，他想知道他座位的具体位置，必须从电影票上找到的相关数据有（ ）

A.1个 B.2个 .3个 D.4个 例2-2 角与距离定位法

如图所示，能准确表示出A点的位置情况的是（ ） A.O点的北偏东30°方向且距O点3cm处 B.O点的东北方向且距O点3cm处 C.O点的东偏北60°方向且距O点3cm处 D.O点的北偏东60°方向且距O点3cm处 变式训练

下面几种说法中，能确定唯一具体位置的是（ ） A. 操场上离旗杆10米远的距离 B. 数轴上离原点距离为3的点

C.海上在灯塔的北偏东25°方向上，距离灯塔2千米 D.在地球和月球的连线上

例2-3 区域定位法

如图所示，是某市区的部分简图，文化宫 D2区，体育场在C4区，请将A、B、C、D、E及1、2、3、4、5分别填入相应的小括号，并说明医院在______区，阳光中学在______区。 变式训练

某市有3个加油站，位置如图所示，若将加油站1的位置表示为（B,1）,则加油站2的位置可表示为______，加油站3的位置可表示为________。

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知识点三 平面直角坐标系 1、 平面直角坐标系的含义与有关概念

（1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。其中水平轴称为横轴，常用x轴表示，铅垂轴称为纵轴，常用y轴表示。

（2）点的坐标的意义：如图，P（a，b）其中a是点P的横坐标，b是点P的纵坐标，表示点P到x轴的距离是b，

P到x轴的距离是a2、坐标平面图

象限内的点与坐标轴上的点的坐标的特征

（1）如果P（a，b）在第一象限，那么a______0，b______0; （2）如果P（a，b）在第二象限，那么a______0，b______0; （3）如果P（a，b）在第三象限，那么a______0，b______0; （4）如果P（a，b）在第四象限，那么a______0，b______0; （5）如果P（a，b）在x轴上，那么____=0 （6）如果P（a，b）在y轴上，那么____=0 例3-1

如图草房的地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门宽为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的直角坐标系并写出A、B、C、D、E、F的坐标.

(1)以_________为x轴，以_____________为y轴建立平面直角坐标系，则A________，�〣________��，C________，D________，E________，F________.

。

y b P(a,b) x a O 变式训练

如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。（2）源源想把房子向下平移3个单位长

度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。

y54321-10-1-2-3-4ADEBCFG1234567891011X

例3-2 下列说法错误的是（ ）

A.如果一点的横坐标，纵坐标都为零，那么这个点是原点 B.纵轴上的点的横坐标都相等，且都等于零 C.如果一个点的横坐标为零，那么这个点必在横轴上

D.如果一个点在第一、三象限的角平分线上，那么它的横、纵坐标相等

变式训练

若点P（m，2-m）是y轴上的点，则m应满足的条件是______；若点P在x轴上，则m满足的条件是_______ 例3-3如图，已知□ABCD的两条对角线AC与BD相交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2,3），则点C的坐标为（ ）

A.(-3 ,2) B.(-2,-3) C.(3,-2) D. (2,-3)

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变式训练

1. 某同学在A处，下面几种情况中，不能确定B处的位置的是（ ） A. B在A正南方向，离A处30m远

B. 从A处向东走20m，再向北走10m即为B处 C.B处距A处50m远

D. B处距A处50m远，且在A处南偏东25°方向上

2. 点P（x，y）满足x·y<0，且x>y,则点P在 （ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）

C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3） 4. 如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是

（ ）

A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0

一个菱形的每条边长都是5，一条对角线长时6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求这个菱形的四个顶点坐标。

5. 点p（5,2）关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐

标为________

6. 若点P（a，6）是y轴上的点，则a=______；若点Q（4，b）是x轴上的点，则b=_______ 7. 点（-1，m+1）一定在第____象限

8. 在平面直角坐标系中，点P到x轴负半轴的距离为8，到y轴负半轴的距离为3，则P点的坐标为 。 9. 已知A(3,2),AB∥x轴，且AB=4，写出B点的坐标。

10. （1）在直角坐标系中画出以A(2,3)、B(3,4)、C(4,3)为顶点的三角形。

（2）在直角坐标系中画出以A(2,3)、B(-3,3)、C(-4,-2)、D(1,-2)为顶点的四边形ABCD，并说出四边形ABCD有何特征。

2

y1-10-11X 1. 点P（-3,4）到y轴的距离是 （ ） A、3 B、4 C、-3 D、5

2. 已知点A（m,n）在第四象限，那么点B（n,m）在 （ ） A、第一象限 B、第三象限

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C、第二象限 D、第四象限

3. 设点P(x,y)在第二象限内，且x?1, y=2,则点P的坐标是 （ ） A、（-1,2） B、（1，-2） C、（-2,1） D（2，-1） 4. 若a﹥0,b﹤-2，则点（a,b+2）在 （ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

5. 距学校门口3m的点有_____个，要想确定这一点的位置还要知道_______

6. 如图所示，甲乙两名同学玩跳格子游戏，如果甲现在跳的位置是（2,3），那么乙现在跳

的位置是 ；

7. 如果点P(a-3,b+1)在第二象限，则a,b的取值范围分别是 。

8. 点P（3,4）到x轴的距离是 ，点Q(a,b)到y轴的距离是 。

9. 已知点A(a,2)和点B(-1,b)根据下列条件求出a,b的值。（1）A、B在坐标轴上；（2）AB

∥x轴。

y1-10-11X 10. 已知点A(5a-7,-6a-2)在第二、四象限的角平分线上，求a的值。

1. 若点M(x,y)的坐标满足x=0，则点M在 （ ）

A、纵轴上 B、横轴上 C、纵轴或横轴上 D、在第一象限

2. 点N位于x轴下方，距x轴3个单位长度，且位于y轴右方，距y轴2个单位长度，则N点的坐标是 （ ） A、（-3，-2）B、（-3、2） C、（-2，-2） D、（2，-3） 3. 如果点A（m,n）在第三象限，那么点B（0，m+n）在（ ）

A、x轴正半轴上 B、x轴负半轴上 C、y轴正半轴上 D、y轴负半轴上

4. 新学期开始，小刚同学想知道自己的座位，除了要知道自己坐在哪一排外，还应知道的信息是________。 5. 如图所示，有序数对（2,5）表示点B横向据点A 2格，纵向距点A 5格，有序数对（6,5）表示点C横向距点

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