2019届高三数学文一轮复习：第十一章 统计与统计案例、算法 课时跟踪训练59含解析

课时跟踪训练(五十九)

[基础巩固]

一、选择题

1．下面哪些变量是相关关系( ) A．出租车车费与行驶的里程 B．房屋面积与房屋价格 C．身高与体重 D．铁块的大小与质量

[解析] A，B，D都是函数关系，其中A一般是分段函数，只有C是相关关系．

[答案] C

2．工人工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为^y＝50＋80x，下列判断正确的是( )

A．劳动生产率为1000元时，工资为130元

B．劳动生产率提高1000元时，可估测工资提高80元 C．劳动生产率提高1000元时，可估测工资提高130元 D．当月工资为250元时，劳动生产率为2000元

[解析] 回归直线斜率为80，所以x每增加1，^y增加80，即劳动生产率提高1000元时，工资提高80元．故选B.

[答案] B

3．(2017·湖南长沙长郡中学期中)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)，变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )

A．r2

[解析] 由题意知变量X与Y正相关，变量U与V负相关，所以r1>0，r2<0.故选C.

[答案] C

4．两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，对于样本点(x1，

yi?2? ?yi－^

i＝1n

y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，可以用R2＝1－

来刻画回归的效果．已知y?2? ?yi－－

i＝1n

模型1中R2＝0.95，模型2中R2＝0.81，模型3中R2＝0.65，模型4中R2＝0.52，其中拟合效果最好的模型是( )

A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4 [解析] R2值越大，模型的拟合效果越好，故选A. [答案] A

5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

爱好 不爱好 总计 男 40 20 60 女 20 30 50 总计 60 50 110 2n?ad－bc?由K2＝算得，

?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?2

110×?40×30－20×20?K2＝≈7.8.附表：

60×50×60×50

P(K2≥k) k 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 参照附表，得到的正确结论是( ) A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”