重庆中考数学题分式方程与不等式专题训练

11题分式方程与不等式（组）综合题

解题策略

要涉及不等式（组）有解问题，无解问题，解的范围内问题，解决此类问题，要掌握不等式组的解法口诀以及在数轴上熟练表示出解集的范围。注意在已知不等式（组）的解集，求字母系数时，一般先视字母系数为常数，再逆用不等式（组）的解集的定义，反推出含字母的不等式（组）求出字母的取值范围，最后综合分式方程和不等式中字母的取值范围得出结果。

（2019重庆A卷11．）（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程﹣＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A．0

1?x??2?(x?7)（2019重庆B卷11.）若数a使关于x的不等式组?3有且仅有三个整数解，4??6x?2a?5(1?x)B．1 C．4 D．6

且使关于y的分式方程（ ）

1?2ya???3的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是y?11?yA、-3； B、-2； C、-1； D、1.

?x?11?x??3?2?5x?2?x?a（2018重庆A卷12.）若数a使关于x的不等式组?，有且只有四个整数解，

y?a2a+=2y?11?y且使关于y的方程的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为

1?1?x?1?(x?1)（2018重庆B卷12．）若数a使关于x的不等式组?3有且仅有三个整数2??2x?a?3(1?x)解，且使关于y的分式方程（ ）

A、-10；B、-12；C、-16；D、-18.

3ya?12??1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是y?22?y跟踪热身训练

1．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（ ）

A．﹣1

B．2

C．﹣7

D．0

2．若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）

A．3

B．1

C．0

D．﹣3

3．若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（ ）

A．10

B．12

C．14

D．16

4．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（ ）

A．28

B．﹣4

C．4

D．﹣2

5．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+6成立，且使关于x的分式方程 =3+有整数解，那么符合条件的所有整数a值之和是（ ）

A．19 B．20 C．12 D．24

6．关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数m有（ ）个．

A．4

B．5

C．6

D．7

7．若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（ ）

A．15

B．3

C．﹣1

D．﹣15

8．如果关于x的分式方程﹣=2有正数解，关于x的不等式组有整数解，则符合条件的整数a的值是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9．若关于x的不等式组，有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程=3有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）

A．﹣4

B．﹣3

C．﹣1

D．0

10．若关于x的不等式组 有三个整数解，且关于x的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）

A．﹣3

B．﹣1

C．0

D．2

11．如果关于x的不等式组的解集为x＞1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（ ）

A．﹣2

B．﹣4

C．﹣7

D．﹣8

12．如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数a的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

13．从﹣3，﹣1，，2，3，5这六个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关

于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程+=2有正整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是（ ）

A．7

B．6

C．10

D．﹣10

14．如果关于x的不等式组的解集为x＜1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（ ）

A．5

B．6

C．8

D．9

15．从﹣1，﹣，1，，5这五个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的一元一次不等式组有解，且使得关于x的分式方程+=3的解为正数，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（ ）

A．﹣

B．

C．2

D．

16．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m的和是（ ）

A．﹣2

B．﹣3

C．﹣7

D．0

17．从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组有解，且使关于x的分式方程﹣1=有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（ ）

A．1

B．2

C．﹣1

D．﹣2

18．从﹣2、﹣1、0、2、5这一个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+=﹣1有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的m的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

19．关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（ ）

A．﹣19

B．﹣15

C．﹣13

D．﹣9