天津市和平区2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析

①根据图象的开口方向，可得a的范围，根据图象与y轴的交点，可得c的范围，根据有理数的乘法，可得答案；

②根据自变量为-1时函数值，可得答案； ③根据观察函数图象的纵坐标，可得答案； ④根据对称轴，整理可得答案． 【详解】

图象开口向下，得a＜0，

图象与y轴的交点在x轴的上方，得c＞0，ac＜，故①错误； ②由图象，得x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，故②正确； ③由图象，得

图象与y轴的交点在x轴的上方，即当x＜0时，y有大于零的部分，故③错误； ④由对称轴，得x=-2a+b=0 故④正确； 故选D． 【点睛】

考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左； 当a与b异号时，对称轴在y轴右．常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由判别式确定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点． 7．B 【解析】 【分析】

连接OO′，作O′H⊥OA于H．只要证明△OO′A是等边三角形即可解决问题. 【详解】

连接OO′，作O′H⊥OA于H，

b=1，解得b=-2a， 2a

在Rt△AOB中，∵tan∠BAO=∴∠BAO=30°，

由翻折可知，∠BAO′=30°， ∴∠OAO′=60°， ∵AO=AO′，

∴△AOO′是等边三角形， ∵O′H⊥OA， ∴OH=

OB3=， OA23， 2∴OH′=3OH=3， 2∴O′（

33，）， 22故选B． 【点睛】

本题考查翻折变换、坐标与图形的性质、等边三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是发现特殊三角形，利用特殊三角形解决问题． 8．C 【解析】 【分析】

先利用切线长定理得到PA?PB，再利用?APB?60o可判断VAPB为等边三角形，然后根据等边三角形的性质求解． 【详解】

解：QPA，PB为eO的切线，

?PA?PB，

Q?APB?60o，

?VAPB为等边三角形，

?AB?PA?8．

故选C． 【点睛】

本题考查切线长定理，掌握切线长定理是解题的关键． 9．C

【解析】

首先求出二次函数y?x?4x?m的图象的对称轴x=?2b=2，且由a=1＞0，可知其开口向上，然后由2aA（2，y1）中x=2，知y1最小，再由B（-3，y2），C（-1，y3）都在对称轴的左侧，而在对称轴的左侧，y随x得增大而减小，所以y2＞y3．总结可得y2＞y3＞y1． 故选C．

点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解答此题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌

ca?0）握二次函数y?ax?bx?（的图象性质．

10．B 【解析】 【分析】

根据常见几何体的展开图即可得． 【详解】

由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图， 第2个图形是①圆柱体的展开图， 第3个图形是③三棱柱的展开图， 第4个图形是④四棱锥的展开图， 故选B 【点睛】

本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键. 11．A 【解析】

分析：根据分母不为零，可得答案 详解：由题意，得

2a?1?0，解得a?1.

故选A.

点睛：本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键． 12．B 【解析】

分析：根据平均数的意义，众数的意义，方差的意义进行选择．

详解：由于14岁的人数是533人，影响该机构年龄特征，因此，最能够反映该机构年龄特征的统计量是众数． 故选B．

点睛：本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度 的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．25 【解析】 【分析】

过点E作EF⊥BC于F，根据已知条件得到△BEF是等腰直角三角形，求得BE＝AB＋AE＝6，根据勾股定理得到BF＝EF＝32，求得DF＝BF?BD＝2，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】

解：过点E作EF⊥BC于F，

∴∠BFE＝90°，

∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝4， ∴∠B＝∠C＝45°，BC＝42， ∴△BEF是等腰直角三角形， ∵BE＝AB＋AE＝6， ∴BF＝EF＝32， ∵D是BC的中点， ∴BD＝22， ∴DF＝BF?BD2，

∴DE＝DF2＋EF2=(32)2＋(2)2＝25． 故答案为25． 【点睛】

本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线构造等腰直角三角形是解题的关键． 14． (-5,

11 ) 26的x【解析】

分析：依据点B的坐标是（2，2），BB2∥AA2，可得点B2的纵坐标为2，再根据点B2落在函数y=﹣