1-2-1单位圆中的三角函数线

1-2-1单位圆中的三角函数线 一、选择题

1．下列判断中错误的是( ) A．α一定时，单位圆中的正弦线一定 B．单位圆中有相同正弦线的角相等 C．α和α＋π有相同的正切线

D．有相同正切线的两个角的终边在同一直线上 [答案] B

[解析] 有相同正弦线的角相差2π的整数倍，不一定相等，故选B.

7π

2．若MP和OM分别是角α＝8的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是( )

A．MP

[解析] 作出单位圆中的正弦线、余弦线，比较知D正确． 3．如图所示，角α的终边与单位圆交于点P，过点P作PM⊥x轴于点M，过点A作单位圆的切线AT交OP的反向延长线至点T，则有( )

B．OM>0>MP D．MP>0>OM

A．sinα＝OM，cosα＝PM C．cosα＝OM，tanα＝AT [答案] D

4．已知α角的正弦线与y轴正方向相同，余弦线与x轴正方向相反，但它们的长度相等，则( )

A．sinα＋cosα＝0 C．tanα＝0 [答案] A

11π

5．已知6的正弦线为MP，正切线为AT，则有( ) A．MP与AT的方向相同 C．MP>0，AT<0 [答案] A

[解析] 三角函数线的方向和三角函数值的符号是一致的．MP11π11π＝sin6<0，AT＝tan6<0. 6．已知sinα>0，tanα<0，则α的( ) A．余弦线方向向右，正切线方向向下

B．sinα＝MP，tanα＝OT D．sinα＝MP，tanα＝AT

B．sinα－cosα＝0 D．sinα＝tanα

B．|MP|＝|AT| D．MP<0，AT>0

B．余弦线方向向右，正切线方向向上 C．余弦线方向向左，正切线方向向下 D．余弦线方向向上，正切线方向向左 [答案] C

[解析] ∵sinα>0，tanα<0，∴α是第二象限角． ∴cosα<0.∴余弦线方向向左，正切线方向向下．

7．(能力拔高题)已知cosα≤sinα，那么角α的终边落在第一象限内的范围是( )

π

A．(0，4] ππB．[4，2)

ππ

C．[2kπ＋4，2kπ＋2)，k∈Z π

D．(2kπ，2kπ＋4]，k∈Z [答案] C

[解析] 如图所示，由余弦线长度|OM|不大于正弦线长度|MP|可知，角α的终边落在图中的阴影区域，故选C.

ππ

8．若4<α<2，则下列不等式正确的是( ) A．sinα>cosα>tanα

B．cosα>tanα>sinα

C．sinα>tanα>cosα D．tanα>sinα>cosα

[答案] D

9．y＝sinx＋lgcosx

tanx的定义域为( ) A.?

??

x|2kπ≤x≤2kπ＋π?2??

B.?

??x|2kπ

D.??ππ??x|2kπ－2

?sinx≥0

?cosx>0

[解析] ∵?tanx≠0

??x≠kπ＋π2，k∈Z

，

∴2kπ

2，k∈Z.

10．已知sinα>sinβ，那么下列命题成立的是( A．若α、β是第一象限角，则cosα>cosβ B．若α、β是第二象限角，则tanα>tanβ C．若α、β是第三象限角，则cosα>cosβ D．若α、β是第四象限角，则tanα>tanβ [答案] D [解析]

)