北师大版八年级数学下册第六章 6.2.1平行四边形判定

八年级下册第六章平行四边形的判定（1）

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一．学习目标

1、运用类比的方法，通过合作探究，得出平行四边形的判定方法。 2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。

3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。 重点：平行四边形判定方法； 难点：平行四边形判定方法运用。 二、温故知新：

1.(1)平行四边形对边 (2)平行四边形对角 (3)平行四边形对角线_______________

(4)平行四边形是 图形， 中心对称点 2.平行线的性质：（1）两直线平行， 相等 （2）两直线平行， 相等 （3）两直线平行， 互补 平行线的判定：（1） 相等， 平行 （2） 相等， 平行 （3） 互补，两直线平行。 平行线的性质与判定中条件与结论有什么关系？ 三、自主探究

1.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：四边形ABCD是平行四边形。

结论： 相等的四边形是平行四边形

2.已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD,AB=CD,，求证：四边形ABCD是平行四边形。

结论： 的四边形是平行四边形

3.用几何语言表示平行四边形的判定：

①两组对边 的四边形是平行四边形。（定义是性质，也是判别）

用几何语言表示：∵ // ， // ∴四边形ABCD是平行四边形；

②两组对边_____________________ 的四边形是平行四边形。 ∵ = ， = ∴四边形ABCD是平行四边形；

③一组对边 的四边形是平行四边形。

∵ // ， = ∴四边形ABCD是平行四边形

例1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形。

例2.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在AB和CD上，BE=DF,求证：四边形DEBF是平行四边形。

小结：

平行四边形的判定有：1. 2.

3.

四、随堂练习

1.四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1：3：1：3，则四边形ABCD的形状是____________________.

2.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? A D

B C

3.如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC ．找出图中的平行四边形。 并选一种说明理由。

ED

ACB

五．当堂检测：

1.四边形ABCD中,AB∥CD,若再添加一个条件 ，就可以判定四边形 ABCD是平行四边形。

2.如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

六．课后作业：课本142页随堂练习2，习题6.3知识技能2,4 答案：

四、随堂练习 1.平行四边形

2.解：四边形ABCD是平行四边形 理由：由平移得AB=CD,AB//CD ∴四边形ABCD是平行四边形

3.解：平行四边形ABDE,平行四边形BCDE 理由：∵AC//ED,AB=ED

∴四边形ABDE是平行四边形 五．当堂检测：

1.AB=CD,(或AD//BC)

2.证明：连结BD，与AC交于点O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO， 又∵AE=CF， ∴AO-AE=CO-CF， ∴EO=FO，

∴四边形EDFB为平行四边形．