高级工互换性与技术测量教案

第一章 光滑圆柱形结合的极限与配合

教学要求：

1．了解有关尺寸的述语、定义，有关尺寸偏差和公差的述语、定义，配合有关的述语、定义。

2．熟悉标准公差系列、基本偏差系列、公差带与配合的优化。

3．熟悉孔，轴配合的配合制及其应用选择，公差等级的选用及配合种类的选用。 4．了解线性尺寸的一般公差。 教学建议：

1．以讲授公差与配合国家标准为主线，以综合实例图讲解尺寸、偏差、公差及其相互关系。 2．以举例的方法讲解配合制的间隙、过盈、过渡配合的概念和应用选择。

§1—1 基本述语及其定义

一．尺寸的述语及定义

1．尺寸----是指以特定单位表示线性尺寸值的数值。

2．基本尺寸----是由设计时给定是在设计时考虑了零件的强度、刚度、工艺及结构等方面的因素，通过计算或依据经验确定的。它可以是一个整数或一个小数值。 本书介绍的孔和轴的基本尺寸分别用字母D和d表示。 3．极限尺寸----是指一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。

最大极限尺寸 --- Dmax 最大极限尺寸---dmax 孔 轴 最小极限尺寸 --- Dmin 最小极限尺寸---dmin 设计中规定极限尺寸为了限制工件尺寸的变动，以满足预定的使用要求。 4．实际尺寸---是指通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。

由于存在测量误差，所以实际尺寸并非被测零件尺寸的真值。 孔和轴的实际尺寸分别以Da和da表示。 对于孔 Dmax≥Da≥Dmin

对于轴 dmax≥da≥dmin

5．最大实体状态与最大实体尺寸

最大实体状态（MMC）--- 是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实

体最大时的状态；即实际要素在极限尺寸范围内具有材料另最多的状态。

最大实体尺寸（MMS）--- 是指实际要素在最大实体状态下的极限尺寸，它是孔的最小

极限尺寸DM和轴的最大极限尺寸dM的统称。

6．最小实体状态与最小实体尺寸

最小实体状态（LMC）--- 是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实

体最小时的状态；即实际要素在极限尺寸范围内具有材料量最少的状态。

最小实体尺寸（LMS）--- 是指实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，它是孔的最大

极限尺寸DL和轴的最小极限尺寸dL统称。

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注意：最大实体状态是对装配最不利的状态，即可能获得最紧的装配结果的状态，它也是工件强度最高的状态；最小实体状态是对装配最有利的状态，即可能获得最松的装配结果的状态，它也是工件强度最低的状态。

最大实体极限（MML）--- 是指对应孔或轴最大实体尺寸的那个极限尺寸，即是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸。

最小实体极限（LML）--- 是指对应孔或轴最小实体尺寸的那个极限尺寸，即是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸。

二．偏差与公差的述语及定义

1. 偏差----是指某一尺寸(实际尺寸、极限尺寸)减其基本尺寸所得的代数差。 （注意：偏差可以为正、负或零值。）

（1）极限偏差 极限偏差是指极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

孔的上偏差：ES = Dmax- D 孔的下偏差：EI = Dmin- D 轴的上偏差：es = dmax- d 轴的下偏差：ei = dmin- d

（2）实际偏差 实际偏差是指实际尺寸（Da、ea）减其基本尺寸（D、d）所得的代数差。

孔的实际偏差：Ea = Da – D 轴的实际偏差：ea = da - d

2 .尺寸公差（公差）T---是最大极限尺寸减其最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。

轴公差： Th= Dmax- Dmin= ES-EI 孔公差： Ts= dmax- dmin= es-ei

值得注意的是：公差与偏差是有区别的。偏差是代数差，有正、负号，而公差等于上偏差与下偏差的代数差绝对值，而且不能为零。 3．尺寸公差带图

公差带图由零线和公差带组成；采用孔、轴的极限与配合图解。 零线----在极限与配合图解中，表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差。 公差带----在极限与配合图解中，它代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。

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一是 公差带的大小， 公差带 它取决于公差数值

反映出 的大小（由标准公差确定）。 了两个 要素： 二是 公差带的位置， 它取决于极限偏差的 大小（由基本偏差确定）。

例题练习：

根据孔

?50?0.050?0.025mm，轴

?50?0.020?.0.050mm，试计算它们的基本尺寸、极限偏差、公差、极

限尺寸和最大实体尺寸，并画出尺寸公差带图。 解：（1）计算孔

?50?50?0.050?0.025mm，轴

?50?50?0.020?.0.050mm的基本尺寸

孔 D = 50 mm 轴d = 50 mm （2）计算孔∵孔∵轴

?0.050?0.025mm，轴

?0.020?.0.050mm的极限偏差

?50?50?0.050?0.025?0.020?.0.050mm ∴ ES = +0.050 mm EI = +0.025 mm mm ∴ es = -0.025 mm ei = -0.050 mm

?0.050?0.025(3) 计算孔

?50mm，轴

?50?0.020?.0.050mm的公差

孔Th= ES- EI= +0.050-(+0.025) = 0.025 mm 轴 Ts=es - ei =-0.025 -（-0.050）= 0.025 mm （4）计算孔

?50?0.050?0.025mm，轴

?50?0.020?.0.050mm的极限尺寸

孔Dmax= D + ES = 50 +（+0.050）= 50.050 mm Dmin= D + EI = 50 +（+0.025）= 50.025 mm 轴dmax= d + es = 50 + (-0.025) = 49.975 mm dmin= d + ei = 50 + (-0.050) = 49.950 mm (5) 计算孔

?50?0.050?0.025mm，轴

?50?0.020?.0.050mm的最大实体尺寸

孔 DM=Dmin= 50.025 mm 轴 dM= dmax= 49.975 mm (6) 并画出孔

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?50?0.050?0.025mm，轴

?50?0.020?.0.050mm的出尺寸公差带图(见上图所示)

三．配合的述语及定义 1．间隙与过盈

间隙（X）----孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为正时是间隙。 过盈（Y）----孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为负时是过盈。 间隙就是负过盈，过盈就是负间隙。 极限间隙----最大间隙Xmax与最小间隙Xmin； 极限过盈----最大过盈Ymax与最小过盈Ymin。

二 Xmax（-Ymin）= Dmax-dmin= ES – ei Xmin（-Ymax）= Dmin-dmax= EI - es

3．配合

配合----是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 相配合的孔和轴的基本尺寸必须相同。

在尺寸公差带图中，由于孔、轴公差带相对位置不同，配合关系就不同，可分为三类：

（1） 间隙配合----是指具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。 尺寸公差带图的特点：孔的公差带在轴的公差带之上。

（2） 过盈配合----是指具有过盈（包括最小过盈为零）的配合。 尺寸公差带图的特点：孔的公差带在轴的公差带之下。 （3）过渡配合----是指具可能具有或间隙过盈的配合。 尺寸公差带图的特点：孔的公差带与轴的公差带相互交叠。

（1） （2） （3）

3．配合公差

配合公差----为组成配合的孔、轴公差之和，它是允许间隙或过盈的变动量。它反映配合松紧程度一致性要求的特征值。其符号为Tf

间隙配合公差 Tf= Xmax-Xmin= Th+Ts 过盈配合公差 Tf= Ymax- Ymin= Th+Ts 过渡配合公差 Tf=Xmax- Ymax= Th+Ts

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