（优辅资源）河北省承德市高二数学上学期期末考试试题

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2014-2015学年高二上学期期末数学试卷

注意事项：

1． 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间90分钟．

2． 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上．

3． 选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．

4． 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚 5． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效． 6． 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1.有以下四个命题： ①若

11

?，则x?y xy

②若lgx有意义,则x?0. ③若x?y,则x?2y. 2④若x?y,则 x?y. 则是真命题的序号为( )

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

2. “x?0”是 “x?0”是的( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件

y2?1D．既不充分也不必要条件3.若方程C：x?（a是常数）则下列结论正确的是（ ） a2A．?a?R，方程C表示椭圆B．?a?R，方程C表示双曲线

C．?a?R，方程C表示椭圆 D．?a?R，方程C表示抛物线 4.抛物线：y?x的焦点坐标是（ ）

A.(0,) B.(0,) C.(,0) D.(,0)

2???12141214y2?1的渐近线方程和离心率分别是（ ） 5.双曲线：x?42试 卷

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A.B. y??C.y??

1x;e?5 21x;e?3 D.y??2x;e?5 2x6.函数f(x)?elnx在点(1,f(1))处的切线方程是（ ） A.y?2e(x?1) B.y?ex?1 C.y?e(x?1) D.y?x?e

7.函数f(x)?ax?x?1有极值的充要条件是 （ ） A．a?0 B．a?0 C．a?0 D．a?0

8.函数f(x)?3x?4x （x??0,1?的最大值是（ ）

331 B． -1 C．0 D．1 259．复数的共轭复数是 （ ）

3?4i34A．3?4i B．?i

5534C．3?4i D．?i

55A．

2

10、(1－i)·i ＝

A．2－2i

C． 2

（ ）

B．2+2i D．－2

211．设曲线y?ax在点（1，a）处的切线与直线2x?y?6?0平行，则a?（ ）

A． 1 B．

1 2

C． ?1 D． ?1 2，且x?0时f'(x)?0,g'(x)?0，

x)??f(x,)g(x?)?gx()12、已知对任意实数x，有f(?则x?0时（ ）

A．f'(x)?0,g'(x)?0 B．f'(x)?0,g'(x)?0 C．f'(x)?0,g'(x)?0 D．f'(x)?0,g'(x)?0 第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线）

试 卷

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13、．已知复数z与 (z +2)－8i 均是纯虚数，则 z = ____________．

3214、函数f(x)?x?ax?x?b在x?1时取得极值，则实数a?_______. 2f(x)?ax?c,且f?(1)=2,则a的值为 15、已知函数

2

16、抛物线x=ay的准线方程是x=2，则a=

三、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17（14分）复数

18（14分）已知函数f(x)?2x?3ax?3bx?8在x?1及x?2处取得极值．

(1) 求a、b的值；(2)求f(x)的单调区间.

19（14分）求函数

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3222?bi的实部与虚部互为相反数，求实数b 1?2i131f(x)?x?4x?的极值。

33精 品 文 档

20（14分）求函数f(x)?x?3x?3在区间[?2,4]上的最大值与最小值．

21（14分）抛物线的焦点是双曲线 16x－9y＝144的左顶点；求抛物线的标准方程

附加题（20分） 函数f(x)?围是

2014-2015学年高二上学期期末数学试卷答题卡 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线）

试 卷

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31412x?ax，若f(x)的导函数f?(x)在R上是增函数，求实数a的取值范122