内蒙古通辽实验中学高二数学上学期第一次月考试题 文

内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题

文

第I卷（选择题 ，共60分）

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 不等式

1?x?0的解集是( ) x?3A．{x|x?1或x＞3} B．{x|x?1或x?3} C．{x|1?x＜3} D．{x|1≤x≤3}

22a?b2aba?ba?ba?b 2.若a，b?R，则下列结论：①，②ab?③??2a?b222?④b?a?a?b，其中正确的个数是 （ ）

abA．1

B．2 C．3 D．4

3．已知等差数列{an}满足：a6＝10，a12＝34，则数列{an}的公差为( ) A．8 B．6 C．4 D．2

4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝6?1，b＝3，c＝2，则

A＝( )

A.

ππππ B. C. D. 6432

5.在等比数列{an}中，若a2a5a8＝-27，则a3a7＝( ) A．-9 B.6 C．-12 D．9

6. 在△ABC中，已知b＝20，c＝103，C＝60°，则此三角形的解的情况是( ) A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定 7.. 已知等差数列{an}、?bn?的前n项和分别为Sn 、Tn，若

sna3n?，则8?( ) Tn2n?5b8A．

848912 B． C． D．

3777138.在锐角三角形ABC中，下列不等式一定成立的是( )

A. sinA?sinB B. cosA?cosB C. sinA?cosB D. sinA?cosB 9．在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝7，an＋2等于anan＋1(n∈N)的个位数，则a2 001＝( ) A．2 B．4 C．6 D．8

*

- 1 -

10若不等式x＋ax－5>0在区间[1,2]上有解，则a的取值范围是( ) A.???,? B.?,??? C．???,4? D. ?4,???

2?? ? ?211．已知数列{an}满足a1＝1，an＝an－1＋n(n≥2)，则an＝( )

2

?1??1?n?n?1?n?n?1?n2?n?2n?1A． B． C． D．

222214y2

12. 若两个正实数x，y满足＋＝1，且不等式x＋

xy4( )

A．(－1,4) B．(－∞，－1)∪(4，＋∞) C．(－4,1) D．(－∞，-4)∪(1，＋∞)

第II卷(非选择题 共90分）

二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 已知数列{an}的前n项和Sn＝n2?n?1，则{an}的通项公式an＝________. ?x?y?4≤0，?14. 若x，y满足约束条件?x?y?2≥0，则z?2x?y的最大值为________.

?y≥0，?15．等比数列的前n项和为Sn，s5?2如果

S10

＝4，则S20的值是________． S5

16. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、则sinB＝__________.

?5a?ccosB?bcosC，

?三、解答题:本大题共６小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本题满分10分）

解不等式：

（1）2x2?x?6?0 （2）2x?1?x?1?6 18. （本题满分12分）

已知等差数列的前三项依次为a,3,5a，前n项和为Sn，且Sk＝121. (1)求a及k的值；

(2)设数列{bn}的通项bn＝，证明数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn. 19.（本小题满分12分） 已知函数f?x??2cosxSnn?3cosx?sinx?3.

?(1)求函数f(x)的最大值

- 2 -

(2)在?ABC中，角A、B、C所对的边是a、b、c，若A为锐角，且满足 f(A)?0，

sinB?4sinC，?ABC的面积为 3，求边长a.

20. （本题满分12分）

已知x＞0，y＞0，且x＋4y－2xy＝0， 求：(1)xy的最小值； (2)x＋y的最小值．

21. （本题满分12分）

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos A＝(1)求tan C的值；(2)若a＝22，求△ABC的面积． 22.（本小题满分12分）

已知数列{an}，a1?4且an+1＝3an－2(n∈N)．

*

225，sin B＝cos C. 33(1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn?log3(an?1)，求数列??1??的前n项和为Sn ?bnbn?1? - 3 -

高二文科月考数学参考答案

1. 不等式

1?x?0的解集是( )A x?3A．{x|x?1或x＞3} B．{x|x?1或x?3} C．{x|1?x＜3} D．{x|1≤x≤3}

22a?b2aba?ba?ba?b 2.若a，b?R，则下列结论：①，②ab?③??2a?b222?④b?a?a?b，其中正确的个数是 （ ） C

abA．1

B．2

C．3

D．4

3．已知等差数列{an}满足：a6＝10，a12＝34，则数列{an}的公差为( ) C A．8 B．6 C．4 D．2

4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝6?1，b＝3，c＝2，则A＝( )B

A.

ππππ B. C. D. 6432

5.在等比数列{an}中，若a2a5a8＝-27，则a3a7＝( )D A．-9 B.6 C．-12 D．9

6. 在△ABC中，已知b＝20，c＝103，C＝60°，则此三角形的解的情况是( )A A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定 7.. 已知等差数列{an}、若?bn?的前n项和分别为Sn 、Tn，

sna3n?，则8?( )C Tn2n?5b8A．

848912 B． C． D．

3777138.在锐角三角形ABC中，下列不等式一定成立的是( )D

A. sinA?sinB B. cosA?cosB C. sinA?cosB D. sinA?cosB 9．在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝7，an＋2等于anan＋1(n∈N)的个位数，则a2 001＝( )B A．2 B．4 C．6 D．8

10若不等式x＋ax－5>0在区间[1,2]上有解，则a的取值范围是( ) B A.???,? B.?,??? C．???,4? D. ?4,??? 2?? ? ?211．已知数列{an}满足a1＝1，an＝an－1＋n(n≥2)，则an＝( ) A

2

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?1??1?n?n?1?n?n?1?n2?n?2n?1A． B． C． D．

2222

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