（优辅资源）陕西省西安市高三数学上学期期中试题 文1

全优好卷

高三数学试卷（文科）

考试时间：120分钟 试题分数：150分

卷Ⅰ

一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的. 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A（e）= UB(A) {3} (B) {2,5} (C) {1,4,6} (D){2,3,5} 2. 命题“?x0?(0,??)，lnx0?x0?1”的否定是

(A)?x0?(0,??)，lnx0?x0?1 (B)?x0?(0,??)，lnx0?x0?1 (C)?x?(0,??)，lnx?x?1 (D)?x?(0,??)，lnx?x?1

??1?x,x?03.设f(x)??，则f(f(?2))? x??2,x?0(A)?1 (B)

113 (C) (D) 4224. 设a，b是非零向量，“a?b?ab”是“a//b”的（ ） （A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 (A) y?x?sinx (B)y?x?cosx (C)y?2x?π??π

6. 函数f(x)＝log1cos x?－

2??22

221 (D)y?x?sin2x x2

7. 若实数a,b满足

12??ab，则ab的最小值为 ab(A)2 (B) 22 (C) 2 (D)4 8．要得到函数y?cos(2x??的图象，可由函数y?sin2x )4 全优好卷

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??个长度单位 (B)向右平移个长度单位 88??（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位

44?x?2y?1?0?9. 已知实数x,y满足：?x?2，z?|2x?2y?1|，则z的取值范围是（ ）

?x?y?1?0?55（A）[,5] （B）[0,5) （C）[0,5] （D）[,5)

33（A）向左平移

10.设?an?是等差数列. 下列结论中正确的是

(A)若a1?a2?0，则a2?a3?0 (B)若a1?a3?0，则a1?a2?0 (C)若a1?0，则?a2?a1??a2?a3??0 (D) 若0?a1?a2，则a2?a1a3 11.设四边形ABCD为平行四边形，AB?6，AD?4.若点M,N满足BM?3MC，

DN?2NC，则AM?NM?

（A）20 （B）15 （C）9 （D）6 12. 定义在R上的函数f?x?满足f?1??1，且对任意x?R，都有f??x??1，则不等式2x2?1f(x)?的解集为（ ）

22（A）?1,2? (B)(??,1) （C）(1,??) （D）??1,1? 卷Ⅱ

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.

13.函数y?loga(x?1)?2(a?0且a?1)恒过定点A，则A的坐标为 14.关于x的不等式2xx2?x?4的解集为________.

15.函数f(x)?xe在其极值点处的切线方程为____________.

π16.函数f(x)?2sinxsin(x?)?x2的零点个数为_________

2?17.已知数列?an?满足a1?60,an?1?an?2n,(n?N)，则

an的最小值为__________. n

三、解答题:本大题共5小题,共65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本小题满分12分)

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?1?x2

已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝c在R上单调递减； q：函数f(x)＝x－2cx＋1在?，＋∞?

?2?

上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．

19.(本小题满分13分)

π??已知函数f(x)＝sin ωx＋cos?ωx＋?，其中x∈R，ω＞0. 6??

?π?(1)当ω＝1时，求f??的值；

?3?

?π?(2)当f(x)的最小正周期为π时，求f(x)在?0，?上取得最大值时x的值．

4??

20．(本小题满分12分)

?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，向量m?(a,3b)与n?(cosA,sinB)平

行.

（Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a?7,b?2求?ABC的面积.

21. (本小题满分13分)

已知数列?an?是首项为正数的等差数列，数列?（Ⅰ）求数列?an?的通项公式；

（Ⅱ）设bn??an?1??2n，求数列?bn?的前n项和Tn.

a?1?n(n?N?). n的前项和为?2n?1?an?an?1?

22. (本小题满分15分)

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(x?1)2已知函数f(x)?lnx?．

2(Ⅰ) 求函数f?x?的单调递增区间； （Ⅱ）证明：当x?1时，f(x)?x?1；

（Ⅲ） 确定实数k的所有可能取值，使得存在x0?1，当x?(1,x0)时，恒有

f(x)?k?x?1?．

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