新人教版八年级数学上册《13.3等腰三角形》同步练习

新人教版八年级数学上册《13.3等腰三角形》同步练习

典题探究

例1. 如图在在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且DB=BC=AD，求△ABC各角的度数。

ADBC

例2. 如图：△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BC

例3. 已知如图在△ABC中，AB＝AC，BD、CE是两条角平分线，并且BD、CE相交于点 O。求证：OB=OC。

AEB1O2DC

例4. 如图，ΔABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE垂直于BD，交BD的延长线于点E。求证：BD=2CE。

演练方阵

A档（巩固专练）

1．等腰直角三角形的底边长为5cm，则它的面积是 （ ）

A．25cm2 B．12.5cm2 C．10cm2 D．6.25cm2 2．等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是 （ ）

A．63cm B．51cm C．63cm和51cm D．以上都不正确 3．△ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，且AD＝BD＝BC，则∠A等于 （ ）

A．36° B．45° C．90° D．135° 4. 判定两个等腰三角形全等的条件可以是（ ）。

A、有一腰和顶角对应相等 B、有两边对应相等 C、有顶角和一个底角对应相等 D、有两角对应相等 5. 等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ）

A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半

6. 在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5∶2，则∠A的度数是（ ）

A、100° B、75° C、150° D、75°或100° 7. 在△ABC中，AB=AC，下列推理中错误的是（ ）。 A、如果AD是中线，那么AD⊥BC，∠BAD=∠DAC B、如果BD是高，那么BD是角平分线

C、如果AD是高，那么∠BAD=∠DAC、BD=DC

D、如果AD是角平分线，那么AD也是BC边的垂直平分线

8. 如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且QC＝AP＝AQ＝BP＝PQ，则∠BAC=（ ）

0000

A、125 B、130 C、90 D、120

9. 如图，△ABC中，AB＝AC，BD、CE为中线，图中共有等腰三角形（ ）个。

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

10. 如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝28，则∠B的度数是（ ）

0 0 0 0

A、60B、70C、76D、45

0

B档（提升精练）

1. 已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为 。

2. 已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为 。

3. 等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为

4. 在等腰三角形中，设底角为x，顶角为y，用含x的代数式表示y，得y= ；用含y的代数式表示x，则x= 。 00