西南交大理论力学12

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动力学

第十二章动量矩定理

第十二章动量矩定理

§12–1 质点和质点系的动量矩

§12–2 动量矩定理

§12–3 刚体绕定轴的转动微分方程§12–4 刚体对轴的转动惯量

§12–5 质点系相对于质心的动量矩定理§12–6 刚体的平面运动微分方程*习题课

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动力学

第十二章动量矩定理

由前一章知，当质心为固定轴上一点时，vC=0，其动量

恒为零，质心无运动，但质点系确受外力的作用。动量定理揭示了质点和质点系动量变化与外力主矢的关系；质心运动

定理揭示了质心运动与外力主矢的关系。但不是质点系机械运动的全貌。

本章要介绍的动量矩定理，动量矩定理建立了质点和质点系相对于某固定点（固定轴）的动量矩的改变与外力对同一点(轴）之矩两者之间的关系，从另一个侧面揭示出质点系对于某一点的运动规律

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动力学

第十二章动量矩定理

§12-1

质点和质点系的动量矩

1．质点的动量矩

设质点Q某瞬时动量为mv，其对O点的位置为矢径r，如图所示，定义质点Q的动量对于O点的矩为质点对点O的动量矩定义指点动量mv在

Oxy平面的投影（mv)xy对于点O的矩，为质点动量对于z轴的矩，简称对于z轴的动量

矩。分别表示如下

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