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∴?5??7??2???， 666∴cos(2??∴2???6)?[?1,1]，

?6?0，即????12时，面积取得最大值3?2．

?x?costxOyC14．在直角坐标系中，曲线1的参数方程为?（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正

?y?1?sint半轴为极轴的极坐标系中，圆C2:??4cos?的圆心为C2． （1）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

?x?2?tcos?（2）过原点且与直线? （t为参数，0????）平行的直线C3与C2的交点为M，N，

?y?3?tsin?且△C2MN的面积为2，求?的值．

【答案】（1）C1是以?0,1?为圆心，1为半径的圆；极坐标方程为??2sin?；（2）?【解析】

2（1）消去参数t得到C1的普通方程为：x??y?1??1

2??3?或

44

?C1是以?0,1?为圆心，1为半径的圆

将x??cos?，

y??sin?代入C1的普通方程中

得到C1的极坐标方程为：??2sin?

（2）直线C3的极坐标方程为???，与C2的交点分别为M?4cos?,??，N?0,??

21

?S?C2MN?1?4cos??2?sin??2，得sin2??1?0????? 2

得：???3?或

4415．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为??x?tcos???）（t为参数，??[0，．以坐标原点O 为

?y?1?tsin?2极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为??2?cos??3． （l）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：

（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且AB?22．求直线l 的方程． 【答案】(1)见解析(2) x?y?1?0 【解析】

?x?tcos???）（1）由?消去参数t得xsin??ycos??cos??0（??[0，，

y?1?tsin??由??2?cos??3得曲线C的直角坐标方程为：x?y?2x?3?0 （2）由x?y?2x?3?0得(x-1)+y2=4，圆心为（1，0），半径为2，

222222圆心到直线的距离为d?sin??cos?sin??cos?22?sin??cos?，

∴AB?24?d2?22，即2?4?(sin??cos?)2，整理得

??，∴2??[0，2??，?，??sin2??1，∵??[0，?， 4所以直线l的方程为：x?y?1?0．

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