混凝土结构设计原理习题及答案

??①计算正截面承载力：

fyAs????1fcb?128h0?300?1520?128mm1.0?14.3?250?0.251??b?0.55

5101x1282?M?(g?q)l0?fyAs(h0?)?300?1520?(510?)?203.376KN?m

8228?203.376?g?q??45.195KN/m

62②配置箍筋为双肢?8@200时

Vcs?0.7ftbh0?1.25fyvAsv101h0?0.7?1.43?250?510?1.25?210??510?195.23KNs200其中Asv?2?50.3?101mm2 又V?Vcs

1?(g?q)ln?Vcs 2195.23?2?67.79KN 5.76?g?q?67KN?g?q?复核截面尺寸：

hw?h0?510mm

hw510??2.04?4 属于一般梁 h0250?F?0.25?cfcbh0?0.25?14.3?250?510?466.81KN1V?(g?q)ln?455.81KN2所以符合要求。

nAsv1f1011.43??0.202%?0.24t?0.24??0.163% bs250?200fyv210③配置?10@200双肢箍时

Vcs?0.7ftbh0?1.25fyvAsvh0?232.72KN Asv?2?78.5?157mm2 s1?(g?q)ln?232.72 2232.72?2?80.81KN 5.76?g?q?80KN?g?q?1?(g?q)ln?F?455.81KN 2所以截面符合要求。

nAsv1f1571.43??0.314%?0.24t?0.24??0.163% 满足要求。 bs250?200fyv210所以比较上述三个值，45.195<67<80，即p+q=45.195KN?m

5-7 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=200㎜×600㎜，采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。该梁仅承受集中荷载作用，若集中荷载至支座距离a=1130㎜，在支座边产生的剪力设计值V=176KN，并已配置Φ8@200双肢箍及按正截面受弯承载力计算配置了足够的纵向受力钢筋。试求：（1）仅配置箍筋是否满足抗剪要求？（2）若不满足时，要求一部分纵向钢筋弯起，试求弯起钢筋面积及所需弯起钢筋排数（计算时取αs=35㎜，梁自重不另考虑）。 解：（1）已知条件：混凝土C25：fc?11.9N/mm2，ft?1.27N/mm2； 箍筋HPB235：fyv?210N/mm； 纵筋HRB335：fy?300N/mm2； 剪力设计值V=176KN

2as?35mm，则h0?h?as?600mm?35mm?565mm

（2）复核截面尺寸

hw?h0?565mm

hw565??2.825?4，为一般梁 h0200?F?0.25?cfcbh0?0.25?11.9?200?565?336.18KN?176KN

截面尺寸符合要求

（3）验算可否按构造配箍筋

因集中荷载对支座截面剪跨比有影响

??a1.14??2h00.5651.751.75ftbh0??1.27?200?565?83.714KM?176KN1.0??3

?Vcs?应按计算配腹筋

当配?8@200双肢箍时

Vcs?1.75Asv101ftbh0?fyvh0?83.714?210?565?10?3?143.40KM?176KN1.0??s200

所以要配置弯起筋

（4）V?Vcs?0.8Asbsin?，取??45

0?Asb?V?Vcs1760?14300??192mm2

0.8fysin?20.8?300?2选用1?22纵筋作弯起钢筋，Asb?380mm2，满足计算要求，由于支座边缘至集中荷载的剪区段，剪力值相等，所以弯起两排钢筋；

取s1?200，弯起钢筋水平投影长度h?60?540，如图所示共需两排弯起钢筋。

5-8 图5-53所示钢筋混凝土伸臂梁，计算跨度l1=7000㎜，l2=1800㎜，支座宽度均为370㎜；承受均布恒荷载设计值g1=g2=32KN/m，均布活荷载设计值q1=48KN/m，q2=118KN/m；采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试求梁的配置，绘制材料图，确定宗筋的弯起和截断位置、灰梁的配筋纵断面和横断面以及单根钢筋图。

图5-53 习题5-8附图

5-9 已知一重要小桥上的钢筋混凝土简支梁，长度l=19.50m，截面形状如图5-54所示，混凝土强度等级C30，主筋采用HRB400钢筋，箍筋采用HRB235钢筋。梁的跨中截面内力Mjm=2200KN/m，Qjm=90KN；1/4跨截面弯矩Mji/4=1550KN·m；支座截面剪力QjQ=450KN。要求为此梁配置所需纵向受拉钢筋和弯起钢筋。

5-10 按图5-15的计算框图编写受弯构件斜截面抗剪承载力计算机程序。

第六章

6-1 已知一钢筋混凝土矩形截面纯扭构件，截面尺寸 b× h =150 × 30mm，作用开构上的扭矩设计值T=3。60KNm,采用C30混凝土，采用HPB235级的钢筋。试计算其配筋量。