混凝土结构设计原理习题及答案

第三章 习题

4

3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14×10N，楼层高H=5.4m，计算长度l0=1.25H，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。 3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜，柱高4.0m，计算高度

2

l0=0.7H=2.8m，配筋为4Φ16（As′=804㎜）。C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN。试问柱截面是否安全？ 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500㎜，柱高5.0m，计算高度l0=0.7H=3.5m，配HRB400

2

钢筋10Φ16（As′=2010㎜），C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12㎜，螺距为s=50㎜。试确定此柱的承载力。

3-4 编写轴心受拉和轴心受压构件截面承载力计算程序。

第四章 习题

4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=250㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M=125KN·m。试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。

4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=120 KN·m，混凝土强度等级C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN·m时。最后，对三种结果进行对比分析。

解:①当HRB235钢筋按一排布置: h0=h-35=500-35=465mm.

查表可知:对于混凝土强度等级C25可得fc=11.9N/mm.fy=210N/mm.

?b=0.614, ?1=1.0.

M1.0???6对于?s===0.2332. 22??fcbh01.0??????????????=??1?2?s=1?1?2?0.2332=0.2695??b?0.614.

As=?bh0???fc1.0?11.9???????????????????????mm2. =

210fyA??minbh=0.2％????????=???mm2

选用6?18(As=1527mm2)钢筋.

②当HRB335钢筋时,

选假定受力钢筋按一排布置 h0=h-35=500-35=465mm.

查表可知:对于HRB335钢筋.fy=300N/mm2. ?b=0.550. ?1=1.0.

M1.0???6对于 ?s===0.2332.

??fcbh021.0?????????????2?=??1?2?s=0.2695??b=0.550.

As=?bh0?1.0?11.9??fc=0.2695?????????=994.18mm2

300fyA??minbh=0.2％????????=???mm2

选用5?16(As=1005mm2)钢筋.

③当M=180kN时,选假定受力钢筋按一排布置.

查表得fc=11.9N/mm2,fy=210N/mm2, ?b=0.614, ?1=1.0.

M180???6对于?s===0.3498.

??fcbh021.0?????????????2?=??1?2?s=1-1?2?0.3498=0.452??b=0.614.

As=?bh0?11.9??fc=0.452?????????=2382mm2.

210fyA??minbh=0.2％????????=???mm2

选用8?20钢筋(As=2513mm2).

由上述①③②可知:?由其它条件不变,仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小,否则,钢筋面积大;?其它条件不变,荷载太小,钢筋面积大,否则,钢筋面积小. 4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图4-50），计算跨度l=2.18没，承受均布荷载设计值g+q=6KN·㎡（包括自重），混凝土强度等级C20，HRB235钢筋。试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积A，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b=1.0m，αs=25㎜。

图4-50 习题4-3附图

解:求得最大弯矩设计值:M?11(q?g)l02????????2=3.564kN?m. 88由附表1-2,表4-2和表2-3查得,取h=80mm.

C20混凝土:fc=9.6N/mm2 , ?1=1.0 HPB235钢筋:fy=210N/mm2. h0=h-as=180-25mm=155mm. x=h0-[1-1?2M2?356400=155[1-1??7.42mm. 22?1fcbh09.6?????????????As=

??fcbx1.0??????????????==339.2mm2.

210fy2验算条件: A??minbh=0.2％36??????????188.8mm.

选用?8@140钢筋(As=359mm2)

??x7.42??0.135??b?0.614.4-4 一钢筋混凝土矩形梁，承受弯矩设计值h055M=160KN·m，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。试按正截面承载力要求确定截面尺寸及配筋。

4-5 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢

2

筋（2Φ18），As=509㎜。试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m时是否安全？ 4-6 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=250㎜×600㎜，配置4Φ25 HRB335钢筋，分别选用C20，C25，C30，C35与C40强度等级混凝土。试计算梁能承担的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。

4-7 计算表4-14所示钢筋混凝土矩形梁能承受的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。

表4-14 习题4-7附表 项目 1 2 3 4 5 6 截面尺寸b×h㎜ 200×400 200×400 200×400 200×400 200×500 300×400 混凝土强度等级 C20 C20 C20 C25 C25 C30 钢筋级别 HPB235 HPB235 HRB335 HPB235 HPB235 HPB235 钢筋截面面积As2㎜ 4Φ18 6Φ20 4Φ18 4Φ18 4Φ18 4Φ18 最大弯矩设计值M/（KN·m） 4-8 一钢筋混凝土矩形梁（图4-51），承受均布荷载设计值g+q=15KN/m，距A支座3m处作用有一集中力设计值F=15KN，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。试确定截面尺寸b×h和所需受拉钢筋截面面积A，并绘配筋图。

图4-51 习题4-8附图 4-9 一钢筋混凝土矩形截面简支梁（图4-52），b×h=250㎜×500㎜，承受均布荷载标准值qk=20KN/m，恒荷载标准值gk=2.25KN/m，HRB335钢筋，混凝土强度等级C25，梁内配有4Φ16钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载γG=1.2，计算跨度l0=4960㎜＋240㎜=5200㎜）。试验算梁正截面是否安全？

图4-52 习题4-9附图

解：由题意得：恒荷载设计值：g=rGgk=2.7 KN/m 活荷载设计值：q=rQqk=2.8 KN/m

最大弯矩设计值M M=（g?q)l0?103.766 KN/m

根据混凝土和钢筋等级查表得：fc=11.9N/mm2,fy=300 N/mm2 As=804 mm2 取?1=1.0 as=33mm则h0=h- as=467mm X=Asfy/?1fcb=81.076mm

Mu=Asfy( h0-0.5x)=102.863 KN.m

4-10 如图4-53所示雨篷板，板厚h=60㎜，板面上有20㎜厚防水砂浆，板底抹有20㎜混合砂浆。板上活荷载标准值考虑500N/㎡。HPB235钢筋，混凝土强度等级C20。试求受拉钢筋截面面积A，并绘配筋图。

182?b=0.55