五年级100题

结合上图，如果我们设甲、乙在点C相遇时，丙在D点，则因为过15分钟后甲、丙在点E相遇，所以C、D之间的距离就等于（40＋60）×15=1500（米）。

又因为乙和丙是同时从点B出发的，在相同的时间内，乙走到C点，丙才走到D点，即在相同的时间内乙比丙多走了1500米，而乙与丙的速度差为50-40＝10（米/分），这样就可求出乙从B到C的时间为1500÷10＝150（分钟），也就是甲、乙二人分别从A、B出发到C点相遇的时间是150分钟，因此，可求出A、B的距离。 【解】：①甲和丙15分钟的相遇路程： （40＋60）×15=1500（米）。 ②乙和丙的速度差： 50-40=10（米/分钟）。 ③甲和乙的相遇时间： 1500÷10=150（分钟）。 ④A、B两地间的距离：

（50＋60）×150＝16500（米）＝16.5千米。

答：A、B两地间的距离是16.5千米.

34、甲、乙、丙三人同时从A地向B地跑，当甲跑到B地时，乙离B地还有30米，丙离B

地还有40米；当乙跑到B地时，丙离B地还有16米。A、B两地相距多少米？ 【解】 由题意知，乙跑30米，丙跑40-16=24(米)。 由此推知，乙比丙多跑10米时，乙跑了 30×[10÷（30-24）]=50（米）

所以 A，B两地相距 50+30=80（米）。

35、某社区为迎奥运会举行徒步比赛。甲、乙、丙三名运动员同时从同一个出发点起步后不间断地匀速步行，每分钟乙比甲少走15米，而比丙多走3米。当乙到达赛程中点折返处时，比甲晚到4分钟，而比丙早到1分钟。这次徒步比赛全程多少米？

【解】 设比赛全程为2s米，乙每分钟步行x米，则甲每分钟步行（x+15）米，丙每分钟

步行（x-3）米。根据题意，甲步行到中点折返处时用时：

s分钟。 x?15s分钟， xs丙步行到中点折返处时用时：分钟。

x?3乙步行到中点折返处时用时：

s?s??4??xx?15列方程：?

?s?s?1??x?3x对两个等式通分，得：

72?1 x?2

化简得到

(1)

(2)(3)?15s?4x(x?15) ?(4)3s?x(x?3)?72?1， x?2（3）-（4）×4，则3s=72x, 代入（2），得到

所以x=75,3s=72×75, s=1800. 所以比赛全程是3600米。

36、某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分钟（标准时间）时针与分针才能重合一次。工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作一小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元。如果一个工人照此钟工作小时，那么他实际上应得工资多少元？

【解】：时钟的一圈有60小格，分针每分钟走1格，时针每分钟走

51=格。 6012时针和分针从一次重合到下一次重合，分针应比时针多走一圈，因此需要时间

1720）=分钟。 1211720于是依题设可知，计时钟的分钟相当于标准时间的69分钟。

1160÷（1-从而用此钟计时的8小时，实际上应该是

8÷

72013×69=8小时， 113013×6=34.6元。 30那么工人实际上应得的工资为

8×4+

37、

一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天?

解法一：假设乙没有请假，则两人合作16天，应完成(114?)?16? 20303超过单位“1”的

4111?1?，则乙请假??10（天） 33330

解法二：甲一共干了16天，完成了了

1441×16= ，还有l一= ，是乙做的，乙干了2055511??6(天)，休息了16—6=10(天) 530

解法三：设乙请假x天。

答：乙请假lO天。

38、

搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B ，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？ 解：（1）甲、乙、丙搬完两个仓库共用了：2?(（2）丙帮助甲搬运了?1?111??)?8小时。 101215??1?1?8???3小时 10?15（3）丙帮乙搬运了8-3=5小时。

【点评】注意整体考虑。

39、 一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，??，两人如此交替工作，请问：完成任务时，共用了多少小时？

解： ①若甲、乙两人合作共需多少小时？

②甲、乙两人各单独做7小时后，还剩多少？

④共用了多少小时？

【点评】在工程问题中，转换条件是常用手法。“甲做1小时，乙做1小时，他们相当于合作1小时，也即是每2小时，相当于合做1小时．”这样先算一下一共进行了多少个这样的2小时，余下部分问题就好解决了．

40、 一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时。乙单独开几小时可以灌满？ 解：(1?1÷

111?2??2)?(6?2?2)= 54201=20（小时） 20【点评】要善于运用转化，根据“现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时灌满”，我们可以把乙管的6小时分成3个2小时，第一个2小时和甲同时开，第二个2小时和丙同时开、第三个2小时单独开。这样就变成了甲、乙同时开2小时，乙、丙同时开2小时，乙独开2小时，正好灌满一池水。

41、 一项工程，甲先独做2天，然后与乙合做7天，这样才完成工程的一半。已知甲、乙工效的比是2：3。如果这项工程由乙单独做需要多少天才能完成？ 解：??2?7????2??7??2?26天 3?2。由“甲先独做2天，然后与乙合3【点评】根据甲、乙工效比是2：3，可以知道，完成同样的工作量，甲、乙所用的时间比是3：2，也就是同样的工作量，乙所用的时间是甲的

做7天，这样才完成工程的一半”可知，甲一共做了2+7=9天，把甲9天做的工作量给乙做，乙要9×

2=6天。完成工程的一半乙要用6+7=13天。 3

42、 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务．甲车单独清扫需10小时，乙车单独清扫需15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米．问：东、西两城相距多少千米？

11?)=6小时。 10151312?6?，乙清扫了全部的?6?。 （2）甲清扫全长的10515532 （3）东西两城相距12?(?)?60千米。

55解法一：（1）先求出甲、乙相遇的时间：1?(解法二： 因为时间相等，路程比等于速度比，这样相遇时甲、乙清扫的路程比是