2018版高中物理第2章电场与示波器2.3研究电场的能的性质(二)学案沪科版选修3-1

学案3 研究电场的能的性质(二)

[目标定位] 1.理解电势的概念，掌握电势的计算公式.2.知道什么是等势面，掌握等势面的特点.3.掌握电势差与电场强度的关系并会进行有关计算．

一、电势

1.如图1所示的匀强电场，场强为E，取O点为零势能点，A点距O点为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ.电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能各为多少？电势能与电荷量的比值是否相同？

图1

2．电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？

3．电场中两点间的电势差与两点的电势之间有怎样的关系？UAB与UBA意义是否相同？

[要点总结]

1．电势：电荷在电场中某一点的电势能与其电荷量的__________．如果用φM表示电场中任意一点M的电势，用EpM表示电荷在该处的电势能，则φM＝________．

2．电势的标量性：电势是________量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势________，电势为负表示比零电势________．

3．电势的相对性：零电势点的选取原则：一般选________或__________处为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小．

4．电势是描述电场性质的物理量，决定于________本身，与试探电荷________(填“有关”或“无关”)．

5．判断电势高低的方法：(1)利用电场线：沿着电场线方向电势逐渐________(此为主要方法)； (2)利用公式φ＝判断，即在正电荷的电势能越大处，电势越________，负电荷电势能越

EpM，单位为________，符号为qEpq大处，电势越________．

6．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA.

[延伸思考] 选取不同的零电势点，电场中某两点的电势会不同，两点之间的电势差也会随之改变吗？

例1 在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图2所示，P、Q是电场中的两点．下列说法中正确的是( )

图2

A．P点场强比Q点场强大 B．P点电势比Q点电势高

C．P点电子的电势能比Q点电子的电势能大

D．电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变 二、等势面

1．类比地图上的等高线，简述什么是等势面？

2．为什么等势面一定跟电场线垂直？ [要点总结]

1．电场中电势相同的各点构成的面叫等势面． 2．等势面的特点：

(1)在等势面上移动电荷时，电场力__________．

(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势________的等势面指向电势________的等势面． (3)等势面密的地方，电场强度较________；等势面疏的地方，电场强度较________． (4)任意等势面不相交．

[延伸思考] 请大致画出点电荷、等量异号点电荷、等量同号点电荷和匀强电场的等势面．简

述它们的特点？

例2 空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图3所示，a、b、c、d为电场中的4个点．则( )

图3

A．P、Q两点处的电荷等量同号 B．a点和b点的电场强度相同 C．c点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a到c，电势能减少 三、电势差与电场强度的关系

如图4所示的匀强电场中有A、B两点，A、B两点位于同一条电场线上，B、C连线垂直电场线，已知场强大小为E，A、B两点间的电势差为UAB，A、B间距离为d，电荷q从A点移动到

B点，回答下列问题：

图4

(1)电荷所受电场力是多少？从力和位移的角度计算电场力所做功的大小．通过A、B间的电势差计算电场力做功的大小．

(2)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度有何关系？

(3)在图2中，如果将电荷从A点移动到C点．再利用(1)问的推导过程试着推导，能获得何结论？(已知AB与AC的夹角为θ)

[要点总结]

1．匀强电场中两点间的电势差等于________________________________________的乘积，即

UAB＝________.

2．公式U＝Ed只适用于________电场，其中d为A、B两点沿电场方向的距离．

3．电场中A、B两点的电势差UAB跟电荷移动的路径________，由电场强度E及A、B两点沿电场方向的距离d决定．

4．匀强电场中E＝说明电场强度在数值上等于沿电场方向____________________上降低的电势，且场强方向就是电势______________的方向．由公式得出场强单位是____________． 5．在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差__________；在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差________． [延伸思考] 公式U＝Ed是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？

例3 如图5所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求：

Ud

图5

(1)P板及A点的电势．

(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？

例4 如图6所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为( )

图6

A．UOP＝－10sin θ (V) B．UOP＝10sin θ (V)