河南省濮阳市第六中学八级数学下册 2特殊平行四边形学案2（无答案）鲁教版五四制-精

特殊平行四边形

【学习目标】

1．理解并熟记菱形的定义、性质定理（推论）和判定定理

2．能准确应用菱形的定义、性质定理和判定定理进行简单的计算或证明 【学习重点】

准确应用菱形的定义、性质定理和判定定理进行简单的计算或证明 【学习过程】 一、预习导学：

1、认真阅读教材，理解并熟记菱形的边、角、对角线之间的性质，并结合图形加以理解和记忆： 定义：_______________________________________________________ 性质定理①________________________________________________ 性质定理②_______________________________________________ 判定定理①______________________________________________

判定定理②___________________________________________________ 2、请逐一对矩形的性质定理及判定定理加以证明 （结合图形写出已知、求证、及证明过程）

（1）菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角

(2) 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

二、探索交流

如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求 （1）对角线AC的长度。 （2）菱形ABCD的面积。

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思考：

1、菱形的对角线把菱形分成几部分有什么特点？

2、怎样求菱形的面积？

3、已知菱形ABCD的对角线BD=24cm,AC=10cm,怎样作菱形ABCD?

三、自我检测 1、判断：

（1）对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） （2）对角线互相平分的四边形是菱形（ ）

（3）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） 2、填空题：

（1）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形。（2）对角线互相平分的四边形是 。 （3）对角线互相垂直平分的四边形是 。 （4）对角线相等且互相平分的四边形是 。 3、选择题：

在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，下列结论不正确的是（ ） A．AB=CD，∠B=∠D B．AC=BD，且AC、BD互相平分

C．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

D．△AOB的面积等于平行四边形ABCD面积的四分之一 四、达标测评

（1）已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC 分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．

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（2）已知：菱形ABCD的边长为2cm，∠ABC=120°，对角线AC、BD相交 于点O，求这个菱形的对角线长和面积．

四、达标测评

1、已知：如图：在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点， 连接DE、BF、BD。 求证：△AED≌△CFB

若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证

2、已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB， EF⊥AB ，ME⊥AC，DG⊥AC。 求证：四边形MEND是菱形。

五、巩固提升

如图，Rt△ABC中，BD平分∠B，AG⊥BC，AG交BD于E，DF⊥BC，

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明你的结论。

G、F为垂足，求证：四边形AEFD为菱形。

【课后反思】

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