2019届中考数学专题《四边形》复习练习(含答案)

∴四边形ADEF的面积为：DE?DG=．

25.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠A=∠B=90°， AB=DA， ∵AE= DH， ∴BE= AH， ∴△AEH≌△BFE， ∴EH=FE，∠AHE=∠BEF， 同理：FE=GF=HG， ∴EH= FE=GF=HG， ∴四边形EFGH是菱形， ∵∠A=90°，

∴∠AHE＋∠AEH=90°， ∴∠BEF＋∠AEH=90°， ∴∠FEH=90°，

∴菱形EFGH是正方形；

（2）解：直线EG经过正方形ABCD的中心， 理由如下：连接BD交EG于点O， ∵四边形ABCD是正方形，

9

∴AB∥DC，AB=DC ∴∠EBD=∠GDB， ∵AE= CG， ∴BE= DG， ∵∠EOB=∠GOD， ∴△EOB≌△GOD，

∴BO=DO，即点O为BD的中点， ∴直线EG经过正方形ABCD的中心； （3）解：设AE= DH=x， 则AH=8－x，

在Rt△AEH中，EH2=AE2＋AH2=x2＋(8－x)2= 2x2－16x＋64=2(x－4)2＋32，∴四边形EFGH面积的最小值为32cm2. 26.（1）60° （2）解：∠AED=

（∠B+∠C）．

理由如下：在四边形ABCD中， ∵∠BAD+∠CDA+∠B+∠C=360°， ∴∠BAD+∠CDA=360°﹣（∠B+∠C）， 又∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC， ∴∠EAD=

∠BAD，∠EDA=

∠ADC， ∴∠EAD+∠EDA=

∠BAD+

∠ADC=

[360°﹣（∠B+∠C）]，

在△AED中，又∵∠AED=180°﹣（∠EAD+∠EDA）， =180°﹣ [360°﹣（∠B+∠C）]，

=

（∠B+∠C），

故∠AED=

（∠B+∠C）．

27.（1）解：四边形ABCD是菱形 理由如下：

∵△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。 ∴AB=AD=CD=BC=DB， ∴AB=AD=CD=BC，

10

∴四边形ABCD是菱形

（2）解：四边形ABC1D1是平行四边形 理由：∵∠ABD =∠ =60°

∴AB∥ 新网 又∵AB= ，

∴四边形 是平行四边形

（3）解：四边形

有可能是矩形

点B移动的距离是1

11