八年级数学上册11.3多边形及其内角和专项测试题(二)(新版)新人教版

【解析】解： 如图所示：

观察图形可知，四边形减掉一个角后，剩下的图形可能为五边形，可能为四边形，也可能为三角形．

10、能够铺满地面的正多边形组合是（ ） A. 正六边形和正方形 B. 正五边形和正八边形 C. 正方形和正八边形 D. 正三角形和正十边形 【答案】C 【解析】解： 正六边形的每个内角是取任何正整数时，正五边形每个内角是

度，

能得正整数，故不能铺满； 正方形的每个内角为满地面；

正三角形每个内角为

，正十边形每个内角为，显然取任何正整数时，

，

不能得正整数，故不能铺满．

，正八边形的每个内角为

，两个正八边形和一个正方形刚好能铺

，正方形的每个内角是

，

，显然

不能得正整数，故不能铺满；

，正八边形每个内角为

，显然取任何正整数时，

不

11、一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（ ） A. B.

5

C. D. 【答案】D 【解析】解：

正方形的一个内角度数为

，

一个顶点处取一个角度数为需要的多边形的一个内角度数为需要的多边形的一个外角度数为第三个正多边形的边数为

．

，

， ，

，正六边形的一个内角度数为

12、如图，正四边形有条对角线，正五边形有条对角线，正六边形有条对角线，则正十边形有（ ）条对角线．

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】解：可得到关系式：边形的对角线共有当

时，

，

即凸十边形的对角线有

条．

，

6

13、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为形，则原多边形的边数为（ ）

的新多边

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】解：设新多边形是边形，由多边形内角和公式得

，

解得原多边形是14、如图，在四边形交于点，则

，

．

中，

（ ）

，

的平分线与

的平分线

A. B. C. D. 【答案】C

7

【解析】解：四边形中，

，

和分别为、的平分线，

，

则．

15、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ） A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形 【答案】A

【解析】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形．

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）

16、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，则这个多边形是 边形，它的内角和是 . 【答案】7、900 【解析】解：由题意得，解得：

，

，

即这个多边形是七边形， 它的内角和为：

．

故答案为：七，

．

17、多边形最多有 个外角是钝角，最多有 个内角是锐角. 【答案】3、3

8