华师大版第6章一元一次方程导学案

课题：一元一次方程 年级：七（下） 科目：数学 课型：新授课 主备人：张勇刚 审核人： 韩小龙

6.2一元一次方程应用学案（2）

学习目标：1、列一元一次方程解储蓄和利润问题。重点：会分析储蓄和利润问题，知道这一类题中常有的哪些量及量与量之间的关系。难点：分析题意列方程。 （一）储蓄问题：我自主学习和探究：

（1）储蓄问题一般会涉及到的量有本金、 、 、 、本利和。

（2）教育储蓄，是我国目前暂不征收利息税的储种，国家对其他储蓄所产生的利息征收20％的个人所得税，即利息税。今天我们来探索一般的储蓄问题。

问题探究：小明爸爸前年存了年利率为2.43％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元? 分析：①设小明爸爸前年存了x元。完成下表

本金 利率 时间 产生利息 ②等量关系： ③列方程解答：

我自主练习：王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券（与储蓄类似）。如果他想3年后本息和为2万元，现在应买国库券多少万元？ 解析：①设现在应买国库券x万元，列表为：

本金 ②等量关系： + = ③列方程解答：

（二）利润问题：我自主学习和探究：

（1）利润问题的基本量有： 、标价、售价（有时标价和售价相同）、 、利润率。 商品销售问题的基本量之间的关系 利润=售价— 利润率=

利率 时间 利息 本息和

利息税（5%） 实得利息 进价???100% 利润=进价×

售价=进价×（1+ ） 打折：售价占标价的百分比，如九折，即售价=标价× （2）问题分析：一批夹克按成本提高50%后标价，按标价的八折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？

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解析：①设夹克每件成本为x元，列出下表

用含x的代数式表示 ②题干中哪句话反应的等量关系可用来列方程，请在题中画出来。 ③列出方程并解答：

我自主训练：某商场的电视机原价为2500元，现以八折出售，如果想使降价前后的销售额都是10万元，销售量应增加多少台？解析：①设销售量增加x台，才能保证销售额，根据题意填表

打折前 打折后 售价（单价） 2500 数量 总价 100 000 100 000 成本 标价 售价 ②等量关系： ③列出方程并解答：

我拓展提高：某商品进货价降低8%，而售价不变，那么利润可由原来的P%增加到（P+10）%，求P的值。

我课后反思：

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6.2一元一次方程应用学案（3）

学习目标：1、列一元一次方程解数字问题、年龄问题、航行问题、车长问题。

我自主学习和探究：（一）数字问题 ：（1）一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数表示为： 。

（2）例题分析：一个两位数，个位上数字与十位上数字之和是10，交换这两个数字的位置，所得新数比原两位数大36，求这个两位数。解析：设原两位数的十位数字为x，原个位数字为 。则原两位数表示为 ，新两位于数表示为 。题中的等量关系是 。列方程解答：

我自主训练：一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字之和是这个两位数的

1，求这个两位数。解析：设原两位数的个位数字为x，原十位数字为 则原5两位数表示为 。题中的等量关系是 。列方程解答：

（二）年龄问题：（1）年龄问题中，年龄的增加与减少涉及到所有对象，他们的年龄应该同时增加或同时减少。年龄差始终保持不变。

（2）问题分析：今年母女两人年龄之和是53岁，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，求今年母女两人的年龄。解析：设今年女儿的年龄为x岁，则今年母亲的年龄为 岁，10前母亲的年龄为 岁，10前女儿的年龄 岁。列方程解答：

我自主训练：小明今年13岁，父亲今年43岁，问多少年后父亲的年龄是小明年龄的3倍？

解析：设x年后，父亲年龄是小明年龄的3倍。则x年后小明有 岁，父亲有 岁。等量关系是： 。列方程解答：

（三）航行问题： (1)航行问题涉及到的量有：水流(风速)速度、静水(风)速度(船在静水中的速度或飞机在没有风时的速度)、 、逆流(风)速度。等量关系：逆流(风)速度= -- 顺流(风)速度= + 。

（2）问题分析：一艘在静水情况下船速为30千米/时的轮船，航行于A、B两码头之间，去时逆水用了3小时，返回时顺水用了2小时，假定水速不变，求水速。分析：设水速为x千米/时，顺水速度为 ，逆水速度为 。等量关系： 。列方程解答：

我自主训练： 1、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米？

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2、一架飞机飞行在两城市之间,风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。

（四）车长问题（过桥、过隧道）：车长问题的路程和车长有关。

1、小明在公路上行走，速度是6千米/时，一辆身长是20米的卡车从小明背后驶来，并从小明身旁开过，驶过小明身旁的时间为1.5秒，则汽车行驶速度是多少？

分析：设汽车行驶的速度是x米/秒，汽车的追及速度是 ，追及路程是 。 等量关系： 。列方程解答：

2、一列火车匀速驶入长为300米的隧道，从进入到完全通过共用了25秒，隧道中顶部的一盏固定的灯在火车上垂直照射了10秒钟，求整个火车的长度。

分析：设火车的长度为x米，火车从驶入隧道到完全通过隧道所行的路程是 ，时间 ，速度为 ；火车被灯照射时间 ，车长 ，火车速度还可表示为 。 等量关系： 。列方程解答：

我自主训练： 1、在高速公路上，一辆长为4米，速度为110千米/时的轿车准备超越一辆车长为12米，速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要用多少时间？

2、一列长280米的列车过一座长1000米的桥，当列车刚上桥头时，车尾站着1人，直到车尾那个人离桥尾为止用64秒，求列车的速度。

（五）声音传播问题：（1）问题分析：汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响。已知声音在空气中的传播速度是340米/秒，听到回响时汽车离山谷的距离是多少米？分析：设听到回响时汽车离山谷x米。汽车行的路程为 ，声音行的路程为 。等量关系： 列方程解答：

我自主训练：下表中记录的是声音在空气中的传播速度和气温的关系的数据：

气温（°C） 声音在空气中的传播速度（米/秒） 0 331 5 334 10 337 15 340 20 343

（1）如果声音在空气中速度变化是均匀的，气温是12°C时，声音在空气中的传播速度是多少？ （2）当气温是多少时，声音在空气中的传播速度为358米/秒？ 我课后反思：

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