人教版三年级数学下册重要知识点总复习

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人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习

第一单元 位置与方向

1、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

第二单元 除数是一位数的除法

1、口算除法：用被除数0前面数除以一位数,算出结果后,看被除数末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。 2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（判断→除→乘→减→查→放）。 基本规律：

（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；

（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高

位不够除，就看两位上商。）

（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；

（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小（查）。 3、除法用乘法来验算

没有余数的除法： 有余数的除法： 被除数÷除数=商 被除数÷除数=商??余数 商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数 4、0除以任何不是0的数（在除法算式中，0不能做除数）都等于0，0乘以任何数都得0，

0加任何数都得任何数本身。

5、估算方法（用4舍5入法）。

（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

（2）口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或几十就是所要估算的商。 如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。

除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60。

6、2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

7、关于倍数问题：

两数和÷倍数和=1倍的数 两数差÷倍数差=1倍的数 例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？

分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20

同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？

分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是

24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30

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8、和差问题

例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？如图：

解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差

又有：甲数+两数差+乙数= 乙数+乙数 =乙数×2

知道：两数和+两数差=乙数×2 （两数和 + 两数差）÷2=乙数 解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9 9、锯木头问题。 王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？ 如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟） 而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟） 10、巧用余数解决问题。 ① ÷8=6?? ，求被除数最大是 ，最小是 。 根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。 再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。 ②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？ ?? 由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）??5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。 ③加一份和减一份的余数问题。 例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？ 38÷4=9（条）??2（人） 余下的2人也要1条船， 9+1=10条。 答：一共要10条船。 例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？ 17÷3=5（件）??2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。

第三单元 统计

1、求平均数公式：总和÷份数=平均数 总数÷平均数=份数 平均数×份数=总和 2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况. 平均数一定介于最大数与最小数之间。 3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，

会看横向条形统计图及起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图。能根据统计表中的数据完成统计图，完成的统计图上一定要标数据。

4、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示1、2、5、10或更多单位。

第四单元 年、月、日

1、重要日子：1949年10月1日,中华人民共和国成立；到今年2014年10月1日是国庆65周年庆典。

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1月1日元旦节； 3月12日植树节； 5月1日劳动节； 6月1日儿童节； 7月1日建党节； 8月1日建军节； 9月10日教师节； 10月1日国庆节。 2、一年有十二个月，1.3.5.7.8.10.腊12 31天永不差 七个大月； 4.6.9.冬11 30天 四个小月， 平年2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。 3、2月既不是大月也不是小月。(同一年)只有7月和8月是连续的大月、（隔一年）12月和1月是连续的大月。

一个星期有7天，每个月至少有4个星期日，最多有5个星期日。

4、平年的上半年有31+28+31+30+31+30=181（天），平年全年有52个星期零1天：365÷7=52（个）……1（天）； 无论平年还是闰年下半年都有31+31+30+31+30+31=184（天）。 闰年的上半年有31+29+31+30+31+30=182（天），闰年全年有52个星期零2天：366÷7=52（个）……2（天）。 5、一年分四季，每3个月为一季； 一、二、三月是第一季度（平年90天，闰年91天）

四.五.六月是第二季度91天，七.八.九月是第三季度92天，十.十一.十二是第四季度92天。 6、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900、2100年不是闰年而是平年，而1600、1996、2000、2004年是闰年。（用公历年份的后两位除以

4，有余数的是平年，没有余数的是闰年。后两位都是0的用前两位除以4。）

7、推算星期几的方法（日期每加7天，星期几都是相同的） 例：已知今天星期三，再过50天星期几？

解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）??1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。

8、24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把

24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3+12=15时， 16时：16-12=下午4时。

9、计算经过时间。比如一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5：50+12=17：50，第二步用17时50分－8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。结束时刻—开始时刻=时间段 又如：一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束？先换算，155分＝2时35分,再计算。 10、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。

11、进率：1世纪=100年，1年=12个月，1日(天)=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟 12、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。经常采用从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。

13、计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到2014年10月1日，是中国成立（65）周年。用2014-1949=65周年 第五单元 两位数乘两位数

1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就

在结果后面添上几个0。

如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到

30×500=15000

2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积

与十位对齐），最后把两个积加起来。 3、几个特殊数：25×4=100 ， 125×8=1000

4、相关公式： 因数×因数 = 积 积÷因数 = 另一个因数

第六单元 面积

1．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。 2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3．常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米 ①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米； ②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 ③边长1米的正方形，面积是1平方米； ④边长100米的正方形面积是1公顷（10000平方米）； ⑤边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。 4．长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4

已知长方形的面积求长：长=面积÷宽 已知正方形的周长求边长：边长=周长÷4 已知长方形的周长求长：长=周长÷2-宽

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5．面积单位之间的进率(相邻的两个进率是100) 长度单位之间的进率(相邻的两个进率是10)

1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米 1平方米 =100平方分米 1米=10分米 1公顷=10000平方米 1千米=1000米 1平方千米=100公顷

注：面积和周长是不能相比较的；能正确进行面积单位间的换算；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。

6．周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

第七单元 小数的初步认识

1、把1平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1；把1平均分成100份，每份是0.01. 2、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比

较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起(十分位→百分位→?)。 3、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。 4、在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变，如：10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000??大小没有发生变化 第八单元 解决问题 目标：进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问题。感受解决问题的策略多样化。

正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。 1.用乘法计算的两步应用题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答；

如课本99页例题1，可以先求3个方阵一共有多少行，也可以先求一个方阵有多少人，每一步都用乘法计算。 2.用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答； 如课本100页的例题2，可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的每一步都用除法计算；也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。 3.另外还有乘加、乘减应用题，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析； 具体分析方法可参考课本练习二十三的分析方法。 4.解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的第一步求的是什么，第二步又要求什么， 只有这样才算真正明白了题意。 第九单元 数学广角 1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。 分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。 两个圆是【集合圈】

2．体会【等量代换】数学的思想方法。

等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。

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