波动光学模拟试题

19. 设计一块光栅，要求（1）使波长??600nm的第2级谱线的衍射角??30；（2）色散尽可能

大；（3）第3级谱线缺级；（4）对波长??600nm的第2级谱线能分辨0.02nm的波长差。 a) 确定光栅的参数（光栅常数；缝宽；光栅总宽度） b) 试列出光屏上实际呈现的??600nm的全部谱线。 c)

o试题四参考答案和评分标准

一、每题2分，共计16分

光在光纤中传播 色散 彩虹 选择性吸收 蓝蓝的天 全反射 白白的云 米氏散射 五彩缤纷的颜色 折射 光学系统的分辨极限 干涉 水中的筷子是弯曲 瑞利散射 肥皂泡上的彩纹 衍射

二、每题2分，共计20分

1. Ae 2. 0.99?10-7m 3. 右旋椭圆偏振光 4. 细锐程度 5. 0.01mm 6. 52.52nm 7.

?sinN??2J1?z??2?I?I0??z???sin?2?2i?kz??0?

，其中z?ka?,8. 线 9. 亮点 10. arctan2 或

三、共计12分

54.73o????2??kdsin?

两图中：光轴 （1分） 晶体波面 （2分） O光和E光的方向 （2分）

b)中有双折射现象发生 （2分）

四、10分

（1）条纹向下或向上平移，条纹间距不变；（2分） （2）条纹间距变大，即条纹变宽；（2分） （3）条纹间距变小，即条纹变密；（2分） （4）条纹的可见度下降；（2分） （5）非相干光源，无干涉现象。（2分）

五、 42分

10. 由题意，此时的入射角为布儒斯特角。

a) 即：

taniB?nGnW?nG?taniB?nW?tan50.82o?43?1.636（4分）

b)

R??nG?nG?nA?nA??22??1.636?1.636?1??1?22?0.058（3分）

11. 由瑞利判据，该相机的分辨极限角为：

?min?1.22?d?1.22?600nm502?3?10?5(rad)（4分）

两车灯的视角为：

??1m100km?1?10?5(rad)??min （3分）

所以，不能分辨开这两盏车灯。

12. 设第三个偏振片与第一和第二个偏振片的透光轴夹角分别为：?、?/2-?，则通过三个偏振片后

的光强为：

I?12I0cos?cos22I0??????cos??2?2?22?sin2??oI08sin22?（2分）

a) 若出射光强为入射光强的1/8，则sinb)

若出射光强为零，则sin22??1，??45o（2分）

2??0，

??0或902（2分）

c) 若出射光强为入射光强1/2，则sin2??4，这是不可能的。（2分）

13. 考虑到半波损失（1分），在视线方向上出现亮场的光程差应满足：

（3分）

欲求膜的最小厚度，所以取m=1（1分）再由折射定律得：

hmin?2nhcosi??2?m??4ncosi??4n1?sin2?i4?1.33500nm1?sin2?104.2nm35o（3分）

14. 由题意：

a) 要求第2

级的衍射角??30o，由光栅方程，光栅常数应满足：

d?m?sin??2?600nmsin30o?2.4?m（2分）

由于色散尽量大，所以取光栅常数为2.4?m。（2分） 又因为第3级谱线缺级，可求得缝宽：

da?3?a?d3?2.4?m3?0.8?m（2分）

?15000根据光栅的分辨本领，有：

A?mN????min?N??m???min?600nm2?0.02nm（2分）

所以光栅的总宽度有：Wb)

?Nd?15000?2.4?m?36mm（1分）

?4（1分）

第3级缺级，所以光屏上实际呈现的全部谱线为0，?1，?2（2分）

dsin??m??m?dsin90o??2.4?m600nm