广西钦州市2014年中考数学试题（word版，含解析）

∴EH=GF=BD=6.5，EF=GH=AC=6.5，

[来源学科网]∴四边形EFGH的周长是：EH+EF+FG+GF=26． 故选B．

点评： 此题考查了等腰梯形的性质以及三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．

11．（3分）(2014年广西钦州)如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于y=的函数值时，x的取值范围是（ ）

A． x＞2 B． x＜﹣2 C． ﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D． ﹣2＜x＜0或x＞2

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 专题： 数形结合．

分析： 观察函数图象得到当﹣2＜x＜0或x＞2时，正比例函数图象都在反比例函数图象

上方，即有y=x的函数值大于y=的函数值．

解答： 解：当﹣2＜x＜0或x＞2时，y=x的函数值大于y=的函数值．

故选D．

点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力． 12．（3分）(2014年广西钦州)如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（ ）

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A． 1种 B． 2种

考点： 勾股定理的应用． 专题： 计算题．

分析： 如图所示，找出从A点到B点的最短距离的走法即可． 解答： 解：根据题意得出最短路程如图所示，

C． 3种 D． 4种

最短路程长为+1=2+1，

则从A点到B点的最短距离的走法共有3种， 故选C

点评： 此题考查了勾股定理的应用，弄清题意是解本题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分．） 13．（3分）(2014年广西钦州)|﹣8|= 8 ．

考点： 绝对值． 专题： 计算题．

分析： 负数的绝对值是其相反数． 解答： 解：∵﹣8＜0， ∴|﹣8|=﹣（﹣8）=8． 故本题的答案是8．

点评： 本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 14．（3分）(2014年广西钦州)如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 50 度．

考点： 对顶角、邻补角．

分析： 根据对顶角相等即可求解．

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解答： 解：∵∠2与∠1是对顶角， ∴∠2=∠1=50°． 故答案为50．

点评： 本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键．

15．（3分）(2014年广西钦州)分解因式：ab﹣b= b（a+b）（a﹣b） ．

考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

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分析： 先提取公因式，再利用平方差公式进行二次因式分解．平方差公式：a﹣b=（a+b）（a﹣b）．

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解答： 解：ab﹣b，

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=b（a﹣b），﹣（提取公因式） =b（a+b）（a﹣b）．﹣（平方差公式） 点评： 本题考查提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解因式要彻底． 16．（3分）(2014年广西钦州)如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为 m+n ．

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考点： 线段垂直平分线的性质．

分析： 根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，推出∠A=∠ABD=40°，求出∠ABC=∠C，推出AC=AB=m，求出△DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC，代入求出即可． 解答： 解：∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠A=40°， ∴AD=BD， ∴∠A=∠ABD=40°， ∵∠DBC=30°， ∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°， ∴∠ABC=∠C， ∴AC=AB=m， ∴△DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n， 故答案为：m+n．

点评： 本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． 17．（3分）(2014年广西钦州)如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为 （a+5，﹣2） ．

[来源学科网] 7

考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 根据对应点A、A′的坐标确定出平移规律为向右5个单位，向下4个单位，然后写出点Q的坐标即可．

解答： 解：由图可知，A（﹣4，3），A′（1，﹣1）， 所以，平移规律为向右5个单位，向下4个单位， ∵P（a，2）， ∴对应点Q的坐标为（a+5，﹣2）． 故答案为：（a+5，﹣2）．

点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣平移，观察图形得到变化规律是解题的关键． 18．（3分）(2014年广西钦州)甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是 336 分．

考点： 规律型：数字的变化类．

分析： 根据题意得甲报出的数中第一个数为1，第2个数为1+3=4，第3个数为1+3×2=7，第4个数为1+3×3=10，…，第n个数为1+3（n﹣1），由于1+3（n﹣1）=2014，解得n=672，则甲报出了672个数，再观察甲报出的数总是一奇一偶，所以偶数有672÷2=336个，由此得出答案即可．

解答： 解：甲报的数中第一个数为1， 第2个数为1+3=4， 第3个数为1+3×2=7， 第4个数为1+3×3=10， …，

第n个数为1+3（n﹣1）=3n﹣2， 3n﹣2=2014，则n=672，

甲报出了672个数，一奇一偶，所以偶数有672÷2=336个，得336分． 故答案为：336．

点评： 本题考查数字的变化规律：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

[来源学科网]三、解答题（本大题共8题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤）

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