（优辅资源）江苏省睢宁高级中学高二上学期第一次调研考试数学试卷Word版含答案

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2018-2019学年度第一学期第一次调研考试

高二数学试题

命题人：高敏 审核人：陆军政 （考试时间：120分钟 满分：160分）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）

1.直线x=﹣1的倾斜角为 ▲ ．

2.若直线x?2y?5?0与直线2x?my?6?0互相平行，则实数m= ▲ ．

3.直线l过点(?1,2)且与2x?3y?4?0垂直，则直线l的方程为 ▲ ． 4.以??1,1?为圆心且与直线x?y?0相切的圆的方程是 ▲ . 5.各棱长都为2的正四棱锥的体积为 ▲ ．

6.在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?3,BC?2,AA1?4，则点D到平面A1D1C的距离是 ▲ ．

7.已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为 ▲ ．

8.α,β是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题: ①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β． ②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n． ③如果α∥β,m?α,那么m∥β．

④如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等． 其中正确的命题有 ▲ ．（填写所有正确命题的编号）

9.将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得圆柱的体积为27πcm3，则该圆柱的侧面积为 ▲ cm2.

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10.点P(x,y)在直线x?y?4?0上，则x?y的最小值是 ▲ ． 11.过点P?3,6?且被圆x?y?25截得弦长为8的直线的方程是 ▲ ．

222212.在平面直角坐标系xOy中，若圆(x－2)2＋(y－2)2＝1上存在点M，使得点M关于x轴的 对称点N在直线kx＋y＋3＝0上，则实数k的最小值为 ▲ ．

13.关于x的方程4?x2?kx+2k?3=0有两个不等实根时，实数k的取值范围是 ▲ ．

14.若实数a,b,c成等差数列，点P（-3,2）在动直线ax+by+c=0上的射影为H，点Q（3,3），则线段QH的最小值为 ▲ .

二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15.（本小题满分14分）

如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点． （1）求证：FG//平面PBD； （2）求证：BD⊥FG．

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16. （本小题满分14分）

△ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是x?y?0，边AC上的高BE所在直线的方程是x?3y?4?0. （1）求点B,C的坐标； （2）求△ABC的外接圆的方程.

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17．（本小题满分14分）

如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD?CD，AB∥CD，AB?AD?2，CD?4，ED?22，M为CE的中点，N为CD中点．

（1）求证：平面BMN∥平面ADEF； （2）求证：平面BCE?平面BDE．

18．（本小题满分16分）

直线l经过点P(5,5)，其斜率为k，直线l与圆x?y?25相交，交点分别为A,B．

22（1）若AB?45，求k的值；

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