4《大气污染控制工程》教案-第四章

???x?i?1nQi......................(4?51) uD式中：Δx——条形面源的宽度，m；

2

Qi——第i块面源的平均源强，g/(m·s)； n——计算点上风向的面源数。

缺点：箱模式假设污染物一旦由源排出，就立即在混合层内均匀分布，这与污染物的垂直向的扩散情况不符。因此，箱模式往往低估了实际的地面浓度，但城市范围越大，应用效果越好。

（2）简化为点源的面源模式：计算面源浓度时，可以将城市中众多的低矮污染源依一定方式划分为若干小方格，每个方格内的源强为方格内所有源强的总和除以方格的面积。计算时，假设面源单元与上风向某一虚拟点源所造成的污染等效，当这个虚拟点源的烟流扩散到面源单元的中心时，其烟流的宽度正好等于面源的宽度；其厚度正好等于面源单元的高度（如图4-8）这相当于在点源公式中增加了一个初始扩散参数(σy0、σz0)，以模拟面源单元中许多分散点源的扩散。其地面浓度可根据公式（4-8）推导后可用下式计算：

??Qy2H2?1??(x,y,0)?exp??[?]......(4?52) 22??u(?y??y0)(?z??z0)?2(?y??y0)(?z??z0)???σy0、σ

z0

常用以下经验方法确定：

W.......(4?53)4.3

H?z0?.....(4?54)2.15?y0?式中：W——面源单元宽度，m； H——面源单元的平均高度，m。

扩散参数按式（4-31）和式（4-32）计算，则虚拟点源到面源中心的距离为：

1?y0axy0?().......(4?55)?11xz0?(?)......(4?56)?21z0a2

在同一计算中，允许xy0≠xz0,确定了xy0和xz0后，可用一般的点源公式计算评价点的浓度。这相当于把面源内分散排放的污染物集中到面源中心，再向上风向后退一个距离xy0和xz0，变成在上风向的一个虚拟点源。虚拟点源中的σy按x+xyo确定，σz按x+xz0确定。

（3）窄烟流模式：许多城市的污染源资料表明，一般面源的源强变化不大，相邻两个面单元之间一般不超过2倍，而且一个连续点源形成的烟流相当窄。因此，某点的污染物浓度

主要取决于上风向面源单元的源强，上风向两侧面单元对其影响很小。据此可以导出计算点M所在的面单元和上风向各单元在该点形成的浓度模式——窄烟流模式（图4-9）

进一步研究表明，M点所在面单元对该点的污染物浓度的贡献比它上风向相邻5个面单元贡献的总和还要大，因此，M点的污染物浓度主要由它所在的布单元的源强所决定，于是可以得到简化的窄烟流模式：

??A若取?z??2x2的形式,则：

aQ0......(4?57) uA?()2?21?1x0.8x?a2??......(4?58) 1?a2?2x1?a2?z2

式中：Q0——计算点所在面单元的源强，g/(m·s)；

x——计算点到上风向城市边缘的距离，m。 二、山区扩散模式

1．封闭山谷中的扩散模式

狭长山谷中近地面源的污染，由于受峡谷地形的限制，可以认为污染物仅能在峡谷两壁之间扩散。由于壁的多次反射作用，可以认为在与污染源相隔一段距离后，污染物在横向近似为均匀分布，在垂直方向仍为正态分布，所以有下面的浓度表达式：

?(x,z)?A(x)exp(?Q???z22?z2)z22

0?w/2?w/2uA(x)exp(?2?z)dy?dz..............(4?59)式中：W——山谷的宽度，m。

2Qz2exp(?)..............(4?60) 解此方程组得扩散模式：?(x,z)?22?z2?uW?z在z=0时得到地面浓度： ?(x,0)?若为高架源，则为：

2Q..............(4?61)

2?uW?z?(x,z)??(z?H)2(z?H)2?]?exp[?]?.............(4?62) ?exp[?222?2?2?uW?z?zz?Q注：与封闭型扩散模式一样，在烟流开始扩散的一段距离内，污染物在横向尚未达到均

匀，这时应考虑横向扩散的影响（其浓度可以按照一般扩散模式计算）。当达到一定距离后，可以认为污染和在横向达到了均匀分布，显然，这个距离和谷宽有关，其关系为：

?y?W.............(4?63) 4.3已知谷宽W时，可以求出σy，再根据大气稳定度，即可求出相应的x值，此距离可以认为是扩散开始受到峡谷两侧壁影响的距离。

2．NOAA和EPA模式

美国国家海洋大气局（NOAA）分析了高架点源烟流受起伏地形的影响后提出了以高斯模式为基础的计算模式，仅对有效源高作了修正，修正方法如下： （1）大气稳定度的划分仍用P-G法，仅适当修正了级别；

（2）在中性和不稳定时，假设烟流中心线与地面始终平行，随地形起伏而起伏，有效源高不修正，地面轴线浓度仍用高斯模式（4-9）估算；

（3）大气稳定时，假定烟流中心线保持水平，地面轴线浓度用下式计算：

(hT?H)2?(x,0,hT)?exp[?].............(4?64) 22??u?y?zzQ式中：hT——计算点相对于烟囱底面的高度，m。当hT＞H时，hT-H=0，此时计算的地面

浓度等于烟流中心轴线浓度。

美国国家环境保护局（EPA）提出的模式，在稳定度分类、扩散参数选取和浓度计算公式方面皆与NOAA相同，不同之处仅是对所有稳定度级别都作了地形高度修正。 3．ERT模式

环境技术研究有限公司（ERT）提出的模式，仍用高斯模式，只对有效源高作了修正，即

当H＞hT时，用（H-hT/2）作为有效源高；当H＜hT时，用H/2作为有效源高。

第六节 区域大气环境质量模型

前言：一个区域的大气环境质量主要取决于该区域大气污染物的排放总量、污染源的分布和源高、大气扩散能力等方面。要保持较好的大气质量，至少要求某区域的大气污染物排放总量必须小于该区域的大气环境容量。（大气环境容量是指某区域自然环境对某种大气污染物的容许承受量或负荷量，它主要取决于该区域面积及其与风向垂直方向上的宽度、混合层高度、风速等。）

为了估算城市或较大区域范围内较长时间的大气污染物平均浓度，工程技术人员开发了大气环境质量模型。区域大气环境质量模型主要有箱式大气环境质量模型和多源大气环境质量模型。

一、箱式大气环境质量模型

箱式大气环境质量模型作了如下假设：在估算大气污染物浓度时，把所研究的区域看成是“箱子”的底，箱子的高度就是该区域的混合层高度，而污染物浓度在箱子内处处相等。

箱式大气环境质量模型可以分为单箱模型和多箱模型，书本上只介绍了单箱模型。 我们可以根据整个箱子大气污染物的输入和输出量，可以写出大气污染物的质量守恒方程：

d?lbh?ubh(?b??)?lbQ?K?lbh..........(4?65) dt式中：l——箱的长度（风方向上），m；

b——箱的宽度，m；

h——箱的高度（混合层高度），m；

3

ρb——上风向空气中污染物的背景浓度，mg/m；

3

ρ——箱体内的污染物浓度，mg/m；

2

Q——箱体内单位面积的污染源强，mg/(m·s)

-1

K——箱体内大气污染物衰减速率常数，s；

u——箱体内的平均风速，m/s；

t——时间，s。

如果大气污染物的衰减可以忽略，即K=0，当大气污染源排放稳定时，可以得到式（4-65）的解：

ut?Ql???b?(1?el).........(4?66)

uh当时间t很长时，箱体内污染物浓度ρ随时间的变化趋于稳定，这时大气污染物的浓度称为平衡浓度ρp，由式（4-66）可得：