2020年中考数学考点专题训练11三角形

中考 2020

故答案为：6或25或45．

17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，DE为△ABC的中位线，延长BC至F，使CF＝BC，连接FE并延长交AB于点M．若BC＝a，则△FMB的周长为 ． 【答案】

【解析】

在Rt△ABC中，∠B＝60°， ∴∠A＝30°， ∴AB＝2a，AC＝∵DE是中位线， ∴CE＝

a．

a．

在Rt△FEC中，利用勾股定理求出FE＝a， ∴∠FEC＝30°． ∴∠A＝∠AEM＝30°， ∴EM＝AM．

△FMB周长＝BF+FE+EM+BM＝BF+FE+AM+MB＝BF+FE+AB＝

．

故答案为．

18.如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，D为AB的中点，DC⊥BC，则△ABC的面积是 ．

中考 2020

【答案】8

【解析】∵DC⊥BC， ∴∠BCD＝90°， ∵∠ACB＝120°， ∴∠ACD＝30°， 延长CD到H使DH＝CD， ∵D为AB的中点， ∴AD＝BD，

在△ADH与△BCD中，，

∴△ADH≌△BCD（SAS），

∴AH＝BC＝4，∠H＝∠BCD＝90°， ∵∠ACH＝30°， ∴CH＝∴CD＝2

AH＝4

，

，

∴△ABC的面积＝2S△BCD＝2××4×2＝8，

故答案为：8．

中考 2020

19.如图，已知直线11//l2，含30?角的三角板的直角顶点C在l1上，30?角的顶点A在l2上，如果边AB与l1的交点D是AB的中点，那么?1? 度．

【答案】120

【解析】QD是斜边AB的中点，

?DA?DC，

??DCA??DAC?30?， ??2??DCA??DAC?60?， Q11//l2，

??1??2?180?， ??1?180??60??120?．

故答案为120．

20.等腰三角形的两边长分别为6cm，13cm，其周长为 cm． 由题意知，应分两种情况：

中考 2020

【答案】32

【解析】（1）当腰长为6cm时，三角形三边长为6，6，13，6+6＜13，不能构成三角形； （2）当腰长为13cm时，三角形三边长为6，13，13，周长＝2×13+6＝32cm． 故答案为32． 三、证明题

21.已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°． 【证明】：过点A作EF∥BC， ∵EF∥BC，

∴∠1=∠B，∠2=∠C， ∵∠1+∠2+∠BAC=180°， ∴∠BAC+∠B+∠C=180°， 即∠A+∠B+∠C=180°．

22.如图，在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．

（1）若a＝6，b＝8，c＝12，请直接写出∠A与∠B的和与∠C的大小关系；（2）求证：△ABC的内角和等于180°；

（3）若＝，求证：△ABC是直角三角形．