2020年中考数学考点专题训练11三角形

中考 2020

?G点到AC的距离等于BG的长，即G点到AC的距离为1，

1所以?ACG的面积??4?1?2．

2故选：C．

11.满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（ ） A．AB＝

，BC＝4，AC＝5

B．AB：BC：AC＝3：4：5 D．|cosA﹣|+（tanB﹣

）＝0

2

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

【答案】C 【解析】A、∵

，∴△ABC是直角三角形，错误；

B、∵（3x）2+（4x）2＝9x2+16x2＝25x2＝（5x）2，∴△ABC是直角三角形，错误； C、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C＝

，∴△ABC不是直角三角形，正确；

D、∵|cosA﹣|+（tanB﹣）＝0，∴

2

，∴∠A＝60°，∠B＝30°，∴∠C＝90°，

∴△ABC是直角三角形，错误； 故选：C．

12.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（ ） A.8

B.11 D.17

C.16 【答案】B

【解析】因为DE垂直平分AB，所以BE=AE， 所以BC=BE+CE=AE+CE=6

中考 2020

又AC=5

所以△ACE的周长为5+6=11 故选B

13.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积

C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和 【答案】C 【解析】

设直角三角形的斜边长为c，较长直角边为b，较短直角边为a， 由勾股定理得，c2

＝a2

+b2

，

阴影部分的面积＝c2

﹣b2

﹣a（c﹣b）＝a2

﹣ac+ab＝a（a+b﹣c）， 较小两个正方形重叠部分的长＝a﹣（c﹣b），宽＝a， 则较小两个正方形重叠部分底面积＝a（a+b﹣c），

中考 2020

∴知道图中阴影部分的面积，则一定能求出较小两个正方形重叠部分的面积， 故选：C．

14.如图，在?ABC中，观察图中尺规作图的痕迹，可知?BCGAC?BC，?A?40?，的度数为( ) A．40? B．45? C．50? D．60?

【答案】C 【解析】

由作法得CG?AB， QAB?AC，

?CG平分?ACB，?A??B， Q?ACB?180??40??40??100?，

??BCG?12?ACB?50?．

故选：C．

15.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为（ ） A．65° B．70°

C．75° D．85°

【答案】B

【解析】∵DE⊥AB，∠A＝35° ∴∠AFE＝∠CFD＝55°，

∴∠ACB＝∠D+∠CFD＝15°+55°＝70°．

中考 2020

故选：B． 二、填空题

16.腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为 ．

【答案】6或25或45 【解析】①如图1

当AB?AC?5，AD?4， 则BD?CD?3， ?底边长为6；

②如图2．

当AB?AC?5，CD?4时，则AD?3，

?BD?2，

?BC?22?42?25，

?此时底边长为25；

③如图3:

当AB?AC?5，CD?4时，则AD?AC2?CD2?3， ?BD?8，

?BC?45，

?此时底边长为45．