2020年中考数学考点专题训练11三角形

中考 2020

4.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（ ） A．20 B．24 C．

D．

【答案】B 【解析】

设小正方形的边长为x， ∵a=3，b=4， ∴AB=3+4=7，

在Rt△ABC中，AC+BC=AB， 即（3+x）+（x+4）=7， 整理得，x+7x﹣12=0， 解得x=

或x=

（舍去），

22

2

2

2

2

2

∴该矩形的面积=（+3）（+4）=24，

故选：B．

5.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（ ） A．8

B．12 C．14 D．16

【答案】D 【解析】

∵在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，

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∴DE∥BC，DE=BC，

∴△ADE∽△ABC， ∵

=，

∴=，

∵△ADE的面积为4， ∴△ABC的面积为：16， 故选：D．

6.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．∠A＝∠D C．AB＝ED 【答案】A 【解析】

选项A、添加∠A＝∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确； 选项B、添加AC＝DF可用AAS进行判定，故本选项错误； 选项C、添加AB＝DE可用AAS进行判定，故本选项错误；

选项D、添加BF＝EC可得出BC＝EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误． 故选：A．

7.已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，

B．AC＝DF D．BF＝EC

BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（ ）

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A．锐角三角形 【答案】B

B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

【解析】如图所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5， ∴AC+BC＝AB，

∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°， 故选：B．

2

2

2

8.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ） A．2cm，3cm，4cm C．3cm，4cm，5cm 【答案】B 【解析】

A、2+3＞4，能构成三角形，不合题意； B、1+2＝3，不能构成三角形，符合题意； C、4+3＞5，能构成三角形，不合题意； D、4+5＞6，能构成三角形，不合题意． 故选：B．

B．1cm，2cm，3cm D．4cm，5cm，6cm

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9.已知n是正整数，若一个三角形的3边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（ ） A．4个 B．5个

C．6个

D．7个

【答案】D

【解析】①若n+2＜n+8≤3n，则

，

解得，即4≤n＜10，

∴正整数n有6个：4，5，6，7，8，9； ②若n+2＜3n≤n+8，则

，

解得，即2＜n≤4，

∴正整数n有2个：3和4；

综上所述，满足条件的n的值有7个， 故选：D．

10.如图，在Rt?ABC中，?B?90?，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，

再分别以点D、E为圆心，大于12DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG?1，AC?4，则?ACG的面积是( ) A．1

B．

32 C．2 D．

52 【答案】C 【解析】

由作法得AG平分?BAC，