(优辅资源)河南省八市重点高中高三10月质量检测数学(理)试题 Word版含答案

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理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项 是符合题目要求的.

1.设集合A?{x|x?4x?3?0}，B?{x|2x?3?0}，则A2B?（ ）

32A．(??,1][3,??) B． [1,3] C． (??,][3,??) D．[,3] 2. i为虚数单位，则(321?i2007)?（ ） 1?iA． ?i B． -1 C． i D．1 3.已知a?2?13，b?log311，c?log1，则（ ） 223A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．c?b?a 4.执行如图所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的p是（ ） A． 120 B．720 C. 1440 D．5040

5.如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?BC?2，AA1?1，则AC1与平面A1B1C1D1所成的角的正弦值为（ ）

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A．23221 B． C. D． 3433

6.如果函数y?2cos(3x??)的图象关于点(A．

?3那么|?|的最小值为（ ） ,0)成中心对称，

?63lna1lna2lna37.已知数列{an}满足???369A．e B．e30 B．

?4 C.

? D．

?2lnan3n??(n?N*)，则a10?（ ） 3n2

1003 C. e1103 D．e40

?x?y?6?0?8.已知关于x的函数f(x)?x2?2bx?a2，若点(a,b)是区域?x?0内的随机点，

?y?0?则函数f(x)在R上有零点的概率为（ ） A．

21115 B． C. D． 3273279. 已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4，表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；在以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 532 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ） A． 0.35 B． 0.25 C. 0.30 D．0.20

x2y210.已知斜率为3的直线l与双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)交于A,B两点，若点

abP(6,2)是AB的中点，则双曲线C的离心率等于（ ）

A．2 B．3 C. 2 D．22 优质文档

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11.若Sn?sin（ ）

?7?sin2??7?sinn?(n?N*)，则在S1,S2,7,S2017中，正数的个数是

A． 143 B． 286 C. 1731 D．2000

12.定义在R上的函数f(x)满足f(0)?0，f(x)?f(1?x)?1，f()?x31f(x)，且当21)?（ ） 20161111A． B． C. D．

326412820160?x1?x2?1时，有f(x1)?f(x2)，则f(第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知向量a与b的夹角为120，且a?(?2,?6)，|b|?10，则a?b? ． 14. (x?116（用数字作答） )的展开式中常数项为 ．

3xS2014S2008??6，则2014200815.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1??2017，

S2017? ．

16.多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为 cm2．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. ?ABC的面积是30，内角A,B,C所对边长分别为a,b,c，cosA?（1）求AB?AC； （2）若c?b?1，求a的值.

12. 13优质文档

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18.如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，

?BCF??CEF?90，AD?3，EF?2.

（1）求证：AE//平面DCF；

（2）当AB的长为何值时，二面角A?EF?C的大小为60.

19.如图是某市10月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择10月1日至10月13日中的某一天到达该市，并停留2天. （1）求此人到达当日空气重度污染的概率；

（2）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列和数学期望； （3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

x2y220.已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的两个焦点分别为F1(?2,0),F2(2,0)，点

abM(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线互相垂直.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点M(1,0)的直线l与椭圆C相交于A,B两点，设点N(3,2)，记直线AN,BN的斜率分别为k1,k2，求证：k1?k2为定值. 21.已知函数f(x)?a?1?lnx，g(x)?ex?ex?1. x优质文档