浙教版九年级数学上册 第三章 圆的基本性质单元测试A卷(含答案)

33.如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD.

（1）求证：BE＝CE；

（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由.

34.如图，已知AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E. （1）若∠D＝70°，求∠CAD的度数； （2）若AC＝8，DE＝2，求AB的长.

35.（1）已知⊙O的直径为10cm，点A是⊙O外一定点， OA＝12cm，点P为⊙O上一动点，求PA的最大值和最小值；

（2若点A是⊙O上一点，AC＝CB，如图所示，D、E分别是半径OA、OB的中点，连结

CD，CE.求证：CD＝CE.

36.如图，已知A、B、C、D是⊙O上四点，点E在弧AD上，连结BE交AD于点Q，若 ∠AQE＝∠EDC，∠CQD＝∠E，求证AQ＝BC.

37.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连结DE.

（1）求证：AC＝AE；

（2）若AC＝6，CB＝8，求△ACD外接圆的半径.

38.如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧CD上（不与C点重合）. （1）求∠BPC的度数；

（2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长.

答案与解析

一、选择题

1﹒【知识点】圆的确定.

【分析】确定圆的两个要素：一是圆心（确定圆的位置），二是半径（确定圆的大小），这两个要素缺一不可，据此判断即可.

【解答】A.以已知点O为圆心，缺少确定圆的大小的半径，故A选项错误；

B.以点O为圆心，2cm长为半径，符号确定圆的条件，故B选项正确； C.以2cm长为半径，缺少确定圆位置的圆心，故C选项错误；

D.经过已知点A，且半径为2cm，缺少确定圆位置的圆心，故D选项错误.

故选：D.

2﹒【知识点】圆的认识；圆的基本性质.

【分析】注重理解：连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦是直径；圆上任意两点间的部分叫做弧，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆，小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧，能够重合的圆弧叫做相等的弧，根据弦、弧的定义、以及圆的性质即可解答．

【解答】A.圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，是真命题，故此说法正确；

B.半圆是弧，但弧不一定是半圆.半圆是弧，但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣

弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确；

C.直径是弦，并且是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；

D.长度相等的两条弧是等弧，能够重合的圆弧才叫等弧，是假命题，故此说法错误.

故选：D.

3﹒【知识点】点与圆的位置关系．

【分析】点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有点P在圆外d＞r；点P在圆上d＝r；点P在圆内d＜r．直接根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．

故选C．