北师大版八年级上册数学第一章练习题

八年级上册数学第一章《勾股定理》测试题

班级： 学号： 姓名： 成绩：

一、

选择题：（每小题4分，共40分）

1、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A、6，8，10 B、5，12，13 C、12，18，22 D、1，12，15 2、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（ ） A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形 3、如图，带阴影的矩形面积是60，则图中直角三角形的斜边长为（ ） A、9 B、12 C、17 D、24

4cm

第3题

第5题

4、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ） A、12米 B、13米 C、14米 D、15米 5、等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（ ） A、65 B、60 C、120 D、130 6、已知三角形的三边分别为ａ、ｂ、ｃ，且满足

，那么这个三角形是（ ）

Ａ、锐角三角形 Ｂ、钝角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、不能确定 7、等边三角形的边长是10，它的高的平方等于（ ）

A、50 B、75 C、125 D、200 8、直角三角形的两直角边分别为5厘米，12厘米，则斜边上的高是（ ） A、6厘米 B、厘米 C、厘米 D、

9、已知Rt⊿ABC中，已知∠C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt⊿ABC的面积是（ ） A、24cm B、36cm C、48cm D、60cm

10、如图，在直角三角形中，∠C=90，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（ ）

0

2

2

2

2

0

A、 B、3 C、6

D、9 二、填空题：（每小题4分，共20分）

11、⊿ABC中，若AC+AB=BC，C= 。

12、若三角形的三边之比为3︰4︰5，则此三角形为 三角形。

13、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7㎝，则正方形A，B，C，D的面积之和为 ㎝。

14、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”，他们仅仅走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。

15、正方形的面积为100平方厘米，则该正方形的对角线的平方长为 。 三解答题：（共90分）

16、如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？（12分）

17、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是多少？（12分）

18、如图正方形网格中的⊿ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识 （1）求⊿ABC的面积（6分）

（2）判断⊿ABC是什么形状？并说明理由。（6分）

2

2

2

2

则∠B+∠

19、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长。（12分）

20、如图所示，一棱长为3cm的正方体，把所有的面都分成3×3个小正方形，其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面A点沿表面爬行至右侧面的B点，最少要花几秒钟？（12分）

21、如图所示，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，至少要飞多米？（15分）

B 。 F E D G 。 A C 树相距8m，一只小鸟

少

22、如图所示，在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性，图中大正方形的面积可表示为（a+b）

2

,也可表示为,即，由此推出勾股定理，这种根据图形可以极简单

字证明”。

地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无

(I)

(1)请你用图

(II)

（II）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全

等）。（5分）

(2)请你用图（III）提供的图形进行组合，用组合图形(把组合图形画在下面空白处)的面积表达式验证：

（5分）

(3)请你自己设计图形的组合（画出组合图形），用其面积表达式验证：

（5分）