当前位置：首页 > （优质课）锐角三角函数教案 - 图文
三、合作交流，自主展示：
例1、已知：在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，AC=3，BC=4，求sinA和sinB的值． 解：(1)在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，AC=3，BC=4，由勾股定理得： AB?AC2?BC2?32?42?5
∴sinA?BC4?， AB5 3 AC4sinB?AB?54
（2）在Rt△ABC中，
sinA?BC5?AB13 AC?∴
AB2?BC2?132?52?12AC12?AB13sinB?【例1的设置是为了巩固正弦概念，通过教师示范，使学生会求正弦，经过反复强化，使全体学生都达到目标，更加突出重点】 [巩固练习]教材P77练习题
2， BC=3，求AB、AC的值． 3说明：学生独立思考，小组交流解题思路，师生共同寻求解题方法．． [变式训练]
2变式：已知：在△ABC中，∠C=90°，sinA=，求sinB的值．
3【设计意图：通过例2和以及变式教学，使学生会用方程思想和设参数法解题，进一步明确锐角的正弦值只与角的对边与斜边的比值有关，而与它们的长度没有关系】
例2、已知：在△ABC中，∠C=90°，sinA=
四、巩固练习 1、小试牛刀
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的（ ）．
151115 A． B.C.D.15434
2（2）若sin（65°-∠A)= , 则∠A=
2
3（3）如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB= ，BC的长是 ．
5
5
（4）如图，P是平面直角坐标系上的一点， 点P的坐标为（3,4），则 sin ? =
Y A
P(3,4) ?C B O X
第3题图 第4题图
2、举一反三
如图：AB是⊙O的直径，且AB=10，CD是⊙O的弦，AD与BC相交于点P，若弦BC=8，求sin∠ADC的值。
C D
A B
五、课堂小结
小结本节课都学会了什么？还有什么疑问？你还想知道什么？ 1引导学生作知识总结：正弦的定义: sinA??A的对边BCa??,通过动手实验、证明，
斜边ABc我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边的比值是固定的．
122. sin30° = sin45°= sin60°= 3222六、布置作业
1、必做题 ：课本习题28.1第1、2题
2、选做题：课后探究：当0°＜∠A＜90°时，sinA的值会在什么范围内？为什么？ 并运用你的结论化简： (sin??1)2【这个问题对于较差学生来说有些难度，这个问题将数与形结合起来，得结论：0＜sinA＜1
sin?的取值范围是什么？这(∠A为锐角)】 另：正弦值随着角度的增大而发生怎样的变化？ 个问题的提出给学生留下更多的思考空间】 七、教学反思：
锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函
数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。
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本节课重、难点在于比值的理解，我是从以下几方面做地：（1）突破角的任意性（有特殊到一般），（2）突破直角三角形大小（相似三角形性质的运用）的任意性，使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的30度（45度、60度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变。
本节课采用创设情境引入法，激发学生的学习热情，由特殊值入手，从特殊到一般的探究过程。学生们表现得非常积极，从作图，找边、角，计算各个方面进行探究，学生非常活跃，大部分人都能积极动脑积极参与，整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。教学中，我比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。
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