2020高考数学二轮复习第一部分题型专项练“12+4”小题综合提速练(七)文

“12＋4”小题综合提速练(七)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

???x＋1

≤01．已知集合A＝?x?

??x－1?

??

?，B＝{0,1,2,3}，则A∩B＝( ) ??

A．{－1,0,1} C．{－1,0} 解析：解不等式

B．{0,1} D．{0}

x＋1

≤0，可得－1≤x＜1， x－1

所以集合A＝{x|－1≤x＜1}，又B＝{0,1,2,3}， 利用交集中元素的特征，求得A∩B＝{0}，故选D. 答案：D

2．(2018·长沙模拟)已知复数z＝A．5 3C. 10

解析：由题意知，

－2＋i

2

，则复数z的模为( )

B.5 D.5 2

z＝

－2＋i

2

1－4－4i－3－4i＝＝＝

2＋i2＋i

－3－

5

－

－6－4－5i

＝＝－2－i，

5

所以|z|＝4＋1＝5，故选B. 答案：B

3．某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一个人说了真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是( ) A．甲 C．丙

B．乙 D．丁

解析：假如甲说了真话，则乙、丙、丁都说了假话，那么丙不是小偷，丁不是小偷，丁偷了珠宝，显然矛盾，故甲说了假话，即甲是小偷，故选A.

4．(2018·洛阳模拟)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S6＝3S3，则a4＝( ) A．2 C．4

解析：a4＋a5＋a6＝2(a1＋a2＋a3)，即q＝2， 所以a4＝a1q＝2，故选A. 答案：A

1

3

3

B.2 D．1

?π?4

5．(2018·石家庄模拟)已知cos?－α?＝，则sin 2α＝( )

?4?5

7

A．－

251C．－

5

B.7 25

1D. 5

π442

解析：因为cos(－α)＝，所以cos α＋sin α＝，

45532

将式子两边平方得1＋2sin αcos α＝，

257

所以sin 2α＝，故选B.

25答案：B

6．(2018·广州模拟)非零向量a，b满足：|a－b|＝|a|，a·(a－b)＝0，则a－b与b夹角的大小为( ) A．135? C．60?

解析：因为a·(a－b)＝0，即a－a·b＝0， 因为|a|＝|a－b|，可得a＝a－2a·b＋b， 整理可得b＝2a·b，所以有|b|＝2|a|， 设a－b与b的夹角为θ，

2

2

2

2

2

B．120? D．45?

a－bba·b－b2a2－2a22

则有cos θ＝＝＝＝－， 2

|a－b||b||a||b|22|a|

又因为θ∈[0?，180?]，所以θ＝135?，故选A. 答案：A

7．(2018·惠州调研)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )

7

A. 3

8B. 3

2

9C. 3

D.

10 3

解析：根据题中所给的几何体的三视图，可知其可以由正方体切割而成，

最后切割的结果为底面ABCD是完整的，其余两个顶点分别是正对内侧的两条竖直方向的棱中点和端点，

在求其体积时，过底面的对角线竖直方向切开，切为一个四棱锥和一个三棱锥， 11118

最后求得体积V＝××(1＋2)×2×2＋××2×2×1＝，故选B.

32323答案：B

8．(2018·长春模拟)下列命题中，真命题的个数是( )

①已知直线l1：mx＋(m＋1)y＋2＝0，l2：(m＋1)x＋(m＋4)y＋3＝0，则“m＝－2”是“l1⊥l2”的充要条件；

②“若am≤bm，则a≤b”的逆否命题为真命题；

③命题“若a＋b＝0，则a＝b＝0”的否命题是“若a＋b≠0，则a，b至少有一个不等于0”；

④命题p：?x∈[1，＋∞)，ln x＞0，则綈p：?x0∈[1，＋∞)，ln x0＜0. A．0 C．2

B．1 D．3

2

2

2

2

2

2

解析：①直线l1⊥l2?m(m＋1)＋(m＋1)(m＋4)＝0，即m＝－1或m＝－2，因此题中应是充分不必要条件，①错误；

②若am≤bm，因为m≥0，所以a≤b，是真命题，因此其逆否命题也是真命题，②正确； ③正确；

④綈p是：?x0∈[1，＋∞)，ln x0≤0，④错误． 所以有两个命题正确， 故选C. 答案：C

9．(2018·柳州模拟)执行下面的程序框图，若输入S，a的值分别为1,2，输出的n值为4，则m的取值范围为( )

2

2

2

3

A．3＜m≤7 C．15＜m≤31

解析：根据题中所给的程序框图，

可以判断出S＝1＋2＋2＋…＋2，根据判断框里的条件， 就要求1＋2＋2＜m≤1＋2＋2＋2， 从而求得7＜m≤15，故选B. 答案：B

2

2

3

1

2

B．7＜m≤15 D．31＜m≤63

nx2y2

10．(2018·桂林模拟)已知点F1、F2分别是双曲线C：2－2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，

abO为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，|F1F2|＝2|OP|，△PF1F2的面积为4，且该双曲线

的两条渐近线互相垂直，则双曲线C的方程为( ) A.－＝1 22C.－＝1 84

x2y2x2y2

B.－＝1 44D.－＝1 24π， 2

2

x2y2x2y2

解析：根据题中条件|F1F2|＝2|OP|，可以断定∠F1PF2＝

根据焦点三角形面积公式可得S△F1PF2＝＝4，可以确定b＝4，

πtan

4又因为该双曲线的两条渐近线互相垂直，可知该双曲线是等轴双曲线， 所以双曲线的方程为－＝1，故选B.

44答案：B

11．棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱AD中点，过点B1(图略)且与平面A1BE平行的正方体的截面面积为( ) A．5 C．26

B．25 D．6

b2

x2y2

4