小升初名校冲刺数学考前100讲(第1讲至10讲)(含答案)

小升初名校冲刺考前100讲

第1讲 数的认识

应试秘诀：①数的读写，读数先分级，高位读起，写数时找准关键字；

②数的改写不改变数的大小； ③“四舍五入”法应用。

经典示例：

示例<1>：一个数十万位上的数是最大的一位数，万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余

各位上都是0，则这个数写作 ，读作 ，省略万位后面的尾数约是 。

思路点拨：写数时要根据题意找准数位进行读写，空白的数位用0占位，数的改写时、省略后加上“亿”字或“万”字。

解析：940200；九十四万零二百；94万。

示例<2>：一个数由7个十亿、5个千万、4个十组成，这个数写作 ，把它改写成用“万”作单位的数是 ，省略亿位后面的尾数约是 。 思路点拨：数的改写不改变数的大小，注意改写后加上“亿”字或“万”字。 解析：7050000040；705000.004万；71亿。

示例<3>：一个数省略万位后面的尾数是86万，这个数最大可以是 ，最小可以是 。

思路点拨：省略万位后面的尾数就要看千位，千位满5向万位进1，同时省略后面的尾数；千位不满5，连同后面的尾数一起舍去。 解析：564999；855000。

示例<4>：把一个自然数的小数点向左移动两位后所得到另一个数,已知原数与所得到的新数的和是429.5，那么原数是 。

思路点拨：把原数的小数点向左移动两位就把原数缩小解析：429.25??100?1??100?425。

1，得到新数，那么原数就是新数的100倍。 100针对训练：

<1>一个数由2个亿，3个百万和4个千组成，把它写成用“万”作单位的数为 万。

<2>一个数由4个千万，8个十万，3个千，3个百和7个十组成。这个数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 ，四舍五入到万位约是 。

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<3>将两个整数分别“四舍五入”到万位，都约等于7万，其中一个大于7万，另一个小于7万，并且两数相差2，这两个数分别是 和 。

<4>填一填：

①用3个8和3个0组成的六位数中，一个“零”都不读出的最小六位数是 ，只读一个“零”的最大六位数是 。

②一个四位数添上一个小数点后变成的数比原数小2059.2，则这个四位数是 。

参考答案：

<1>解析：20300.4

<2>解析：40803370,4080.337万，4080万 <3>解析：70001,69999 <4>解析：①808800,880008 ②2288或2080

第2讲 植树问题

应试秘诀：①不封闭路上植树：三种情况；

②封闭路上植树：棵树=段数；

③联系日常生活：锯木头，爬楼梯，时钟敲响，装路灯，竖电线杆等。 <关键加“1”或减“1”的规律>

经典示例：

示例<1>：张叔叔要在一个长50米，宽30米的长方形水池旁植树,每隔10米种一棵,并且四个角都种

树,一共可以种多少棵？

思路点拨：长方形四周植树，植树的棵树等于段数，不用加1，因为封闭路线首尾相接。重合了。 解析：?50?30??2?10?16?棵? 答：一共可以种16棵树。

示例<2>：有一高楼，上一层楼需要2分钟，下一层楼需要1分30秒，小明家住底层，他从底层于12点25分开始上楼送信给住在最高层的王老师，交信时用了1分钟，立即返回底层，此时的时间是13点15分，这座高楼一共有多少层？

思路点拨：上下一层楼共需2?1.5?3.5分，上下楼总时间是50?1?49分，最关键小明家在底层（1楼）算层数时一定要加1。

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（分）解析：①从12点25分到13点15分共用60?25?15?50

②高楼共有：?50?1???2?1.5??1?15 （层） 答：这座楼共有15层。

示例<3>：园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离的栽上风景树,他们首先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当挖完40个坑时，突然接到通知：全部改为每隔5米栽一棵树，这样他们要完成挖坑的任务，还需要挖的坑数为多少？

思路点拨：首先明确每隔3米挖的坑中有多少个有用坑，其次，每隔5米一共挖的坑减去每隔3米挖的坑中有用坑就是还需挖的坑数。关键是最小公倍数应用。

（米）解析：①从第1个坑到第40个坑共有多长：3??40?1??117

②改为每5米栽一棵树有多少个坑仍然有用117??3?5??7??12

8 7?1?（个）

（个） ③改为每5米栽一棵树共挖多少个坑？300?5?60 （个） ④还需要挖60?8?32

答：还需要挖32个坑。

示例<4>：小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时80秒，爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒。根据铁路旁每两根电线相距50米，小明算出了大桥的长度，那么，大桥的长为多少米？

思路点拨：第一根到第十跟之间一共有10?1?9段，求出路程50?9?450米，根据速度?路程?时间计算出火车的速度，最后计算大桥的长。

解析：①10根电线杆之间的距离为50??10?1??450米

（米/秒） ②火车的速度：450?25?18 （米） ③大桥的长度：18?80?1440

答：大桥的长为1440米。

针对训练：

<1>某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。如从第一层走到第四层要54秒，那么以同

样的速度从第四层走到第八层，还需要 秒才能到达。

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<2>A、B两人比赛爬楼梯,A跑到4楼,B恰好跑到3楼,照这样速度计算,A跑到16楼,B跑到 楼。 <3>A、B两地之间每隔45米竖一根电线杆，包括两端的两根电线杆在内，共竖有65根电线杆。现改为每隔60米竖一根电线杆，那么除了两端的电线干外，A、B两地之间还有 根电线杆不必移动。

<4>一位老人在公路上散步，从第1根电线杆走到第8根电线杆处共用了21分钟，这位老人走了42分钟，这时他走到了第 根线杆处。

参考答案：

<1>解析：①上一层需要的时间：54÷（4-1）=18（秒）

②四层走到八层需要的时间：18×（8-4）=72（秒） <2>解析：（16-1）÷（4-1）×（3-1）+1=11（楼）

<3>解析：①间距的最小公倍数处不要移动：[45,60]=180(米) ②45×（65-1）÷180-1=15（根）

<4>解析：①走一个间距所需要时间：21÷（5-1）=3（分钟） ②42÷3+1=15（根）

第3讲 倍数问题

应试秘诀：

<1>牢记和倍、差倍基本公式：

①和倍问题：小数?和?倍数?1 大数?小数?倍数或大数?和?小数； ②差倍问题：小数?差?倍数?1 大数?小数?倍数或大数?小数?差； <2>变倍问题：假设法或代数法求解。

????经典示例：

示例<1>：李师傅某天生产了一批零件，把他们分成了甲、乙两堆，如果从甲堆零件中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件个数相等，如果从乙堆零件中拿出15个放入甲堆中，则甲堆零件个数是乙堆的3倍，那么甲堆原有零件多少个？李师傅这天共生产了多少零件？

思路点拨：从第一个条件知甲堆比乙堆多15?2?30个，如果从乙堆给甲堆拿15个，差应为15?2?30?60个。本题关键求出这个差，转化为标准差倍问题。

（个）解析：①乙堆现有?15?2?15?2???3?1??30

（个） 原有30?15?45

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