当前位置：首页 > 第二章 相交线与平行线 导学案答案
线的距离．
可得AE的长度即为点A到BC的距离．
答：AE的长度即为点A到BC的距离．
【点评】此题主要考查学生对点到直线的距离的理解和掌握，同时锻炼了学生作图的能力，难度不大．
8.【解析】：（1）∵AC⊥BC，AC=9，BC=12，∴点A到直线BC的距离，点B到直线AC的距离分别是：9，12．
（2）设点C到直线AB的距离为h， △ABC的面积=BC?AC=AB?h， ∴15h=12×9， ∴h=
．
．
∴点C到直线AB的距离为
【点评】掌握好点到直线距离的定义以及灵活运用三角形的面积公式是解答本题的关键．
9．【解析】解：（1）如图所示：过M作ME⊥AB，过N作NF⊥AB，
当汽车行驶到点E处时，对M学校影响最大；当汽车行驶到点F处时，对N学校影响最大；
（2）由A向E行驶时，对两学校影响逐渐增大；由F向B行驶时，对两学校的影响逐渐减小；由E向F行驶时，对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大．
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【点评】此题主要考查了应用与设计作图，以及垂线段的性质，关键是正确画出图形．
2 探索直线平行的条件
第1课时
一．选择题（共3小题）
1．【解析】选C．根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断， A、∠1和∠2是邻补角，故A错误； B、∠1和∠3是邻补角，故B错误； C、∠1和∠4是同位角，故C正确； D、∠2和∠3是对顶角，故D错误．
【点评】解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
2．【解析】选D．A、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角； B、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角； C、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；
D、∠1、∠2有一边在同一条直线上，又在被截线的同一方，是同位角．
【点评】判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．
3．【解析】选C．如图，由AB、CD、EF组成的“三线八角”中同位角有四对， 射线GM和直线CD被直线EF所截，形成2对同位角； 射线GM和直线HN被直线EF所截，形成2对同位角；
射线HN和直线AB被直线EF所截，形成2对同位角．则总共10对．
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【点评】本题主要考查同位角的概念．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角． 二．填空题（共3小题）
4．【解析】：根据图象，∠B与∠FAC是直线AC和直线BC被直线FB所截的同位角，所以应填∠FAC，AC，BC，FB．
【点评】本题考查了三线八角中的同位角的概念． 5．【解析】：如图所示：
由于CD∥AB，根据两直线平行，同位角相等，可得∠1=∠2． 又由于EF∥AB，根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3． 因此∠2=∠3，根据同位角相等，两直线平行，可得CD∥EF． 故答案为：根据两直线平行，同位角相等，∠1=∠2． 根据两直线平行，同位角相等，∠1=∠3． ∠2=∠3，根据同位角相等，两直线平行．
【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，证明∠2=∠3是解决问题的关键．
6．【解析】：内错角有2对，它们分别是∠1与∠4；∠3与∠5． 答案：∠1与∠4；∠3与∠5．
【点评】考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 三．解答题（共3小题） 7．【解析】：如图，
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∵∠1=∠2=90°，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
【点评】本题主要考查了平行线的判定，关键是根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行．
8．【解析】：DE∥AB， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAC=2∠1， ∵EF平分∠DEC， ∴∠DEC=2∠2， ∵∠1=∠2， ∴∠BAC=∠DEC， ∴DE∥AB．
【点评】此题主要考查了平行线的判定，以及角平分线的性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行．
9．【解析】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）， ∴AD∥EF（垂直于同一条直线的两直线平行）， ∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）， 又∵∠3=∠C（已知），
∴AC∥DG（同位角相等，两直线平行）， ∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）， ∴∠1=∠2（等量代换）．
【点评】此题的关键是理解平行线的性质及判定．①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．③同位角相等，两直线平行．④内错角相等，两直线平行．
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