第二章 相交线与平行线 导学案答案

达标测试答案

1 两条直线的位置关系

第1课时

一．选择题（共3小题）

1．【解析】选D．根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是． 【点评】本题考查了邻补角的定义，正确把握定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．

2．【解析】：选C根据对顶角的定义可知：图中只有第二个是对顶角，其它都不是．

【点评】本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点，反向延长线等． 3．【解析】：选A．∵∠AOC与∠BOD是对顶角， ∴∠AOC=∠BOD， 又∵∠AOC+∠BOD=100°， ∴∠AOC=50°．

∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，

∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°．

【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容． 二．填空题（共3小题）

4．【解析】：∵∠2=3∠1，∠1+∠2=180°， ∴∠2=135°， 则∠4=∠2=135°， 答案：135

【点评】此题考查了对顶角、领补角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 5．【解析】：∵对顶角相等， ∴∠COD=∠AOB，

∴当剪刀口∠AOB增大20°时，∠COD增大20°． 答案：20°；对顶角相等．

【点评】本题主要考查的是对顶角的性质，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键．

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6．【解析】解：∵OE平分∠BOD，∠BOD=30°， ∴∠BOD=60°，

∴∠AOD=180°﹣60°=120°． 答案：120．

【点评】考查了邻补角，角平分线的定义，关键是求得∠BOD的度数． 三．解答题（共3小题） 7． 【解析】：∵∠1=40°， ∴∠3=∠1=40°，

∴∠2=∠4=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．

【点评】本题考查了对顶角、邻补角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．

8．【解析】：（1）∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°， ∴∠AOC=∠EOC=35°， ∴∠BOD=∠AOC=35°； （2）∵∠BOD+∠BOC=180°， ∴∠BOC=180°﹣35°=145°．

【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出∠AOC的度数是解题关键． 9．【解析】：①5条直线相交最多有②6条直线相交最多有③n条直线相交最多有

=15个交点； 个交点．

=10个交点；

【点评】此题考查了相交线，关键是观察图形，找出规律，用到的知识点是同一平面内内n条直线相交最多有

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个交点．

第2课时

一．选择题（共3小题）

1【解析】：选B．∵∠1=26°，∠DOF与∠1是对顶角， ∴∠DOF=∠1=26°， 又∵∠DOF与∠2互余， ∴∠2=90°﹣∠DOF =90°﹣26°=64°．

【点评】此题主要考查了垂线的定义和对顶角的性质，难度不大． 2．【解析】选C．：∵PC⊥PD， ∴∠CPD=90°， ∵∠APC=28°，

∴∠BPD=90°﹣∠APC=62°，

【点评】本题考查了垂线，余角的性质，熟练掌握垂直的定义是解题的关键． 3.【解析】选B．∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°， ∵∠1=20°，∴∠COB=70°， ∴∠COD=180°﹣70°=110°，

【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是掌握垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线． 二．填空题（共3小题）

4.【解析】：∵AB⊥m，BC⊥m，B为垂足， ∴A、B、C三点在同一直线上，

理由：在同一平面内，根据经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 答案：在同一平面内，根据经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 【点评】本题考查的是垂线，熟知在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是解答此题的关键．

5.【解析】：如图，CD在OM的右边时，设CD与AB相交于G， ∵CD⊥MN，

∴∠NGC=90°﹣∠MNO=90°﹣30°=60°，

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∴∠CON=∠NGC﹣∠OCD=60°﹣45°=15°， ∴旋转角为180°﹣∠CON=180°﹣15°=165°， t=165°÷30°=5.5秒，

CD在OM的左边时，设CD与AB相交于G， ∵CD⊥MN，

∴∠NGD=90°﹣∠MNO=90°﹣30°=60°， ∴∠AOC=∠NGD﹣∠C=60°﹣45°=15°， ∴旋转角为360°﹣∠AOC=360°﹣15°=345°， t=345°÷30°=11.5秒，

综上所述，第5.5或11.5秒时，直线CD恰好与直线MN垂直． 答案：5.5或11.5．

【点评】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并熟悉三角板的度数特点是解题的关键．

6．【解析】：如图，要使CB⊥AB，则在△ABC中，∠CBA=90°，

∴∠1=∠ACB=90°﹣30°=60°． 答案：60°．

【点评】本题主要考查了垂线的定义，解答本题的关键是构造直角三角形，利用直角三角形的性质求解． 三．解答题（共3小题）

7．【解析】解：过点A作BC的垂线，交CB的延长线于E，

根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直

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