半导体物理作业整理

半导体物理作业整理

第一章

1.设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极

22k-k1）k2（+大值附近能量Ev(k)分别为Ec(k)?，3m0m02k1232k2Ev(k)??k1=π，式中，a=0.314nm。m0为电子惯性质量，

a6m0m0试求

①禁带宽度②导带底电子有效质量③价带顶电子有效质量④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解： ①

求禁带宽度就是求导带底和价带顶之间的△E

2dEC(k)2k22(k?k1)?? dk3m0m0d2EC(k)82??0 23m0dkdEC(k)?0时，k=3/4k1,EC(3k)当41为导带底所对应的能量值。 dkdEv(k)62kd2EV(k)62?????0 ,2m0dkm0dkdEv(k)当=0时，k=0,Ev(0)为价带顶所对应的能量值。

dk222khk113-Ev(0)=??0.636ev所以Eg=?E=EC(4k1)212m048?m02

（?h，h?6.625?10?34Js,m0?9.108?10?31kg） 2?②导带底电子的有效质量：

dk2mc?2dEC?2k?k1343m0??3.4155?10?31kg

8③价带底电子的有效质量：

2dk?mv?2dEV2k?0??m06??1.518?10?31kg

④根据p?k，价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化为：

3k1?43k10??7.912?10?25Ns

427?p?pc?pv?2.晶格常数a=0.25nm的一维晶格，外加10V/m,10V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需要的时间。 解:

在电子受到外加电场的影响时: f? ∴dtdk?qE dt?tqEdk

? t??0dt??a0?hdk??qEqEa2qEa

(根据书P8页图1-10可知从能带底到能带顶△k=π/a)

?8当E?102V/m时，t?8.28?10s 7?13当E?10V/m时，t?8.28?10s

第二章

2.以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质，施主杂质电离过程和n型半导体。

解：As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心。所以一个As原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子。多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。

3.以Ga掺入Ge为例，说明什么是受主杂质，受主杂质电离过程和p型半导体。

解：Ga有3个价电子，它与周围的四个Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在Ge晶体的共价键中产生了一个空穴，而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在Ga原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而

在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。

7.锑化铟的禁带宽度Eg=0.18ev,相对介电常数?r=17，电子的有效质量mn=0.015m0，m0为电子的惯性质量，求①施主杂质电离能；②施

?主的弱束缚电子基态轨道半径。（m0?9.108?10?31kg） 解：

①氢原子基态电子的电离能：

Em0q40?E??E1?8?22?13.6eV 0h（真空介电常数??120?8.854?10F/m）

4施主电离能?E?m*nqD8?222?m*n0?rhm?E0?4?2?7.1?10ev0r②

氢原子基态电子的轨道半径：

?0h2r0?m2?0.053nm 0?q施主束缚电子的基态轨道半径：

r??r?0h2?rm?2?0.053??60nm

n?qmnm0

第三章

8.常温下N19?3C?1.05?10cm,N?3.9?1018Vmc?3E,g?0.67ev