九年级数学二轮复习专题06--二次函数中的角度问题

九年级数学二轮复习专题 二次函数中的角度问题

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1．如图，抛物线y＝经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D为直线上方抛物线上一动点，⊥于E． （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，求线段长度的最大值；

（3）如图2，设的中点为F，连接，，是否存在点D，使得△中有一个角与∠相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．

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2．在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数y＝x的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线下方的二次函数图象上． （1）求二次函数的表达式；

（2）如图，过点D作⊥于点M，是否存在点D，使得△中的某个角恰好等于∠的2倍？若存在，求出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．

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3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y＝上．

（1）求抛物线解析式；

（2）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠＝∠？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

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