统计预测和决策练习答案(徐国祥第五版)

统计预测和决策练习二（CH6-CH7）

一．单项选择：

1. 自适应法就是从?i一组初始值开始值开始，利用迭代寻找模型的（C）的最优化。

A. 自回归系数 B.R2 C.均方误差MSE D.残差e

2. 在模型的（C）向一最小值收敛时就取得了最优权重。 A. 残差 B.R2 C.一个循环的均方误差MSE D.显著性F值 3. 在自适应过滤法中，为了避免由于数据的波动很大而影响迭代的收敛性，需要对数据（B） A. 差分 B.标准化 C.中心化 D.移动平均 4. 已知上一轮?1?0.25，e?3,y?20,k?0.0005??1等于（B）

，

则新一轮的

A.0.9 B.0.31 C.0.19 D.0.38

5. 时间序列取自某一个随机过程，我们称过程是平稳的若（A）

A. 此随机过程的随机特征不随时间变化 B. 此随机过程的随机特征随时间变化 C. 此随机过程的每一项观测的均值为0 D. 此随机过程的每一项观测的方差为0

6. 已知时间序列?yt?xcos(ct)?，其中x,c为一非零常数，则（B） A. 该时间序列宽平稳 B.该时间序列的均值为常数 B. 该时间序列不是宽平稳 D.无法判断

二．不定项选择

1. 用自相关分析法可以测定时间序列的（ABC） A. 随机性 B.平稳性 C.季节性 D.周期性 E.截尾性 2.确定模型阶数常用的方法有（CDE）

A.菲利普斯-佩荣方法 B.迪基-福勒方法 C.利用信息准则法定阶（AIC准则和BIC准则） D.基于F检验确定确定阶数 E.基于自相关函数和偏自相关函数的定阶方法 三、分析计算题。

1.以下是某个时间序列数据，请确定合适的阶数，并用自适应过滤法计算最优的自回归系数：

时间t 1 2 3 4 5 6 7 时间序列 时间t 时间序列 时间t 时间序列 1.46 2.3 1.53 1.93 2.52 2.86 3.53 8 9 10 11 12 13 14 4.24 3.42 3.57 3.04 4.74 5.87 6.6 15 16 17 18 19 20 6.55 6.83 6.43 7.33 7.68 9.94 解：取阶数p=2 R语言代码：

y=c(1.46,2.3,1.53,1.93,2.52,2.86,3.53,4.24,3.42,3.57,3.04,4.74,5

.87,6.6,6.55,6.83,6.43,7.33,7.68,9.94)

t=c(1.46,2.3,1.53,1.93,2.52,2.86,3.53,4.24,3.42,3.57,3.04,4.74,5.87,6.6,6.55,6.83,6.43,7.33,7.68,9.94) for(i in 3:20) //从第3项开始循环 {

k=0.006 //学习常数1/(7.68^2+9.94^2)约等于0.006 a=0.5 //a，b为初始权数，p=2时1/p=0.5 b=0.5

e=0 //初始预测误差 y[i]=a*y[i-1]+b*y[i-2]+e //预测值 e=y[i]-t[i] //预测误差 a=a+2*k*e*t[2] //权数1调整 b=b+2*k*e*t[1] //权数2调整 print(a) print(b)

c=0 //开始计算MSE for(j in 3:20) {

p[j]=a*y[i-1]+b*y[i-2]+e

c=(p[j]-t[j])^2 //MSE的分子项 c=c+c //MSE分子连加 }

MSE=c/18 //MSE的分母为n-p即20-2=18 Print(MSE)

部分结果：第一、二项分别为权数1和2，第三项为MSE，当a=0.5044,b=0.5028时，MSE达到最小，约为6.5455。

??2.设yt??t?0.8?t?1 为一个MA（1）序列，其中?t~WN(0,1).

?yt?(1)求的自相关函数

（2）求样本均值

（y1?y2?y3?y4）/4 的方差