高一数学期末综合练习试卷（四） - 8

高一数学期末综合练习试卷(四)

一、选择题

1、设全集是实数集R，A?{x|?1?x?2},B?{x|x?a?0}，且A?(eRB)， 则实数a的取值范围为（ ）

A． {a|a??1} B．{a|a??1} C． {a|a?2} D． {a|a?2} 2、设集合A?R，集合B＝正实数集，则从集合A到集合B的映射只可能是（ ） A．f：x?y?|x| B．f：x?y?x

C．f：x?y?3?x D．f：x?y?log2(|x|?1) 3、若向量（cosα,sinα）与向量（3，4）垂直，则tanα＝（ ）

4433 B、 C、? D、 3344??????4、3．已知向量a?(?1,2)，b?(2,?1)，则(a?b)(a?b)等于（ ）

A、 ?A．(1,1) B．(?4,?4) C．?4 D．(?2,?2) 5、若函数f(x)?2ax?x?1在(0,1)内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（ ） A．a??1 B．a?1 C． ?1?a?1 D．0?a＜1

2????????????????????????6、在边长为2的等边△ABC中，AB?BC?BC?CA?CA?AB=（ ）

A、－3 B、3 C、－1 D、1 7、在3sinx+cosx=2a-3中，a的取值范围是( ) A.

151551≤a≤ B.a≤ C. a＞ D. -≤a≤- 2222228、设函数

?2?x?1?x?0?;?f?x???1f?x0??1，则x0的取值范围是 （ ）

2??x?x?0?.（A）(－1,1) (B)

??1,??? (C)???,?2???0,??? (D)???,?1???1,???

y x ?| | | | | 3?29、函数y?1?sinx,x?[0,2?]的大致图象是（ ）

y y 2 2 y 2 | | | | | | 1 2 1 | | | x ?| | | | | 3?-1 ?222? A． B． C． D． 10、函数y?log2sin(2x?A．[k??C．?k??二、填空题

| | | 1 ?| | | | | x 3?-1 2?22? 1 -1 ?| | | | | x 3?2?22? -1 ?22? ?6)的单调递减区间是 ( )

?12,k??5??2?)(k?Z) B．(k??,k??)(k?Z) 1263???3,k?????5?[k??,k??)(k?Z) (k?Z) D．

6126??

11、函数f(x)?sinxcosx的最小正周期是 . 12、函数f(x)?lg(8?2x)的定义域为 .

???????? 13、已知|a|=2,|b|=3,(a?2b)?(2a?b)=－1，那么向量a与b的夹角为＝ .

14、已知钝角α满足sinα=cos2α,则tanα= . 15、若函数f(x)?x?a与g(x)?x2?ax?2有相同的零点，则a= .

16、1980年我国人均收入约为250美元，到2000年人民生活达到了小康水平，人均收入已超过800美元，若不低于此

增长率递增，则到2020年，我国的人均收入至少有 美元. 17、给出下列命题：

2?3)是奇函数；②函数y?sinx?cosx的最大值为；

322③函数y?tanx在第一象限内是增函数；

①函数y?cos(x?④函数y?sin(2x??2)的图象关于直线x??12成轴对称图形.

其中正确的命题序号是 . 三、解答题

????? 18、已知a?(7,1)，b?(tan(??),1)，且a∥b，

4（1）求tan?的值；

（2）求sin?cos??2cos?的值.

19、f(x)?2cos2x?23sinxcosx?1. （1）当x?[0,2?2]时,求f(x)的值域；

（2）作出y?f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图； （3）说明f(x)的图象可由y?sinx的图象经过怎样的变化得到？

????????20、已知向量OA?(2,2),OB?(?4,1)，点P在x轴的非负半轴上（O为原点）. ????????????（1）当PA?PB取得最小值时，求OP的坐标；

（2）设?APB??，当点P满足（1）时，求cos?的值

21、已知函数f(x)?x2?2xsin??1，x?[?（1）当??31,] 22?6时，求f(x)的最大值和最小值

（2）若f(x)在x?[?

31,]上是单调函数，且??[0,2?)，求?的取值范围 22??3311 22、已知向量a＝(cosx,sinx)，b?(cosx,sinx)，x?[0,?].

2222?????（1）当x?时，求a?b及|a?b|的值；

4????（2）求f(x)?m|a?b|?a?b（m?R）的最大值.

高一数学期末练习试卷(四)参考答案

一、选择题: 1 B 二、填空题 11、

2 C 3 B 4 B 5 B 6 A 7 B 8 D 9 B 10 D ?； 12、(3,+∞)； 13、120°； 14、?3； 315、1或－1； 16、2560； 17、①④.

三、解答题

?????18、 解：（1）∵ a?(7,1)，b?(tan(??),1)，且a∥b，

4? ∴ 7?1?tan(??)?1?0，---------------------------------------------------3分

41?tan?3?0，解得 tan?? .---------------------------------------6分 ∴7?1?tan?43 （2）由（1）知tan??，

4sin?cos??2cos2?

tan??2sin??cos??2cos2?＝＝ ---------------------------------------9分

tan2??1sin2??cos2?3?2444＝＝ ----------------------------------------------------------------------12分 3225()?1433 另解：由（1）知tan??∴ sin??cos?，

4432222又 sin??cos??1 ∴(cos?)?cos??1

4162∴cos?? --------------------------------------------------------------------------9分

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