传热学第四版课后题答案第六章

散热片温度均匀，取为tw?75℃，环境温度t??25℃。

求：（1）是相邻两平板上的自然对流边界层不相互干扰的最小间距s；（2）在上述间距下一个肋片的自然对流散热量。

解：

tm?75?2550?6????0.0283W/m?K,??17.95?10,Pr?0.698， 2℃，

119.8?1/323??75?25??0.153127?r??,Grx??10?1.589?10273?5032317.952?max?5?0.15??1.589?107??1/4?5?0.15/63.14?0.0119m?11.9mm

最小间距

s??max?2?11.9?23.8mm。

7Nu?0.059?1.589?10?0.698按竖直平板处理：

??1/4?0.059?57.71?34.05，

h?34.05?0.0283?6.429W/?m2?K?0.15,

?3????2?0.15?0.02?6.429?75?25?6?10?6.429?50?1.93W

6-47、已知:一池式换热设备由30个竖直放置的矩形平板组成，每块板宽0.3m，高0.5m,两版之间的距离很大，热边界层的发展不会受到影响。冷却剂为水，温度为20℃.板面的温度均匀，最高允许温度为100℃。

求：这一换热设备的最大换热量。

解：

tm?75?25?502℃

?6 ??0.659W/?m?K?,??0.478?10

,Pr?2.89,?r?5.22?10?4，

Gr?g??tH3?0.478?10?Nu?0,10??GrPr??0.10??2.239?10?2?62?9.8?5.22?10?4??100?20??0.531/311?0.2239?1012?2.239?1011?2.89?1/3?0.10?8641.4?864.1

h?Nu?864.1?0.659??1139W/m2?KH0.5,

?? ??Ah?t?30?0.5?0.3?2?1139??100?20??9?1139?80?820kW。 6-48、已知：一输送冷空气的方形截面的管道，水平地穿过一室温为28℃的房间，管道外表面平均温度为12℃，截面尺寸为0.3m?0.3m。注意：冷面朝上相当于热面朝下，而冷面朝下则相当于热面朝上。水平板热面向上时有：

Nu?0.54?GrPr?Nu?0.15?GrPr?1/41/3?10?104?GrPr?107及?GrPr?10111/4?7?

水平板热面向下时有：Nu?0.27?GrPr??105?GrPr?1011

?特征长度为A/P，其中A为表面积，P为周长。

求：每米长管道上冷空气通过外表面的自然对流从房间内带走的热量。

解：不考虑相交面处的相互影响，

t??28?12?202℃，??0.0259W/?m?K?

?6??15.06?10,Pr?0.703,对竖壁，特征尺寸l?0.3，对上下表面，因为管

A0.3?L??0.15P2L道长度远大于截面尺寸，故.

1、竖壁：

GrPr?g??tl3?29.8?1/293??28?12??0.33126Pr??10?0.703?4.479?1015.062

6 Nu?0.59?4.479?10??1/4?48.3。

2、冷面朝上：

GrPr?g??tl3?21/41/4Nu?0.27?GrPr??0.27??5.599?105??0.27?27.35?7.386。

9.8?1/293??28?12??0.153125Pr??10?0.703?5.599?1015.06253、下表面：Nu?0.54?5.599?10??1/4?14.77，

?L??hiAi?t??Nui?A?tLi

111???0.3?1??28?12???2?48.3??7.386??14.77??0.0259?0.30.150.15?? ?0.3?16??2?4.1699?1.275?2.550??4.8?12.17?58.4W/m

6-49、已知：尺寸为33cm?33cm的薄瓷砖水平地置于加热炉内加热，炉内温度为 590℃。

求：当瓷砖表面温度为430℃时的自然对流换热量。计算所有关联式可参考上题。

A0.3?0.3590?430??0.15m,tm??5104?0.32解：P℃，

??0.05788W/?m?K?,??81.14?10?6m2/s,Pr?0.688,??1783，

9.8?1/783??590?430??0.153GrPr??1012?0.688?1.027?106281.14 。

对向下的冷面有:

6Nu?0.54?1.027?10

??1/4?0.54?31.83?17.19,

h?Nu?17.19?0.05788??6.6325W/m2?KH0.15；

??对向上的热面有:

Nu?8.594?0.05788??3.316W/m2?KH0.15???Ah?t?0.3?0.3??6.633?3.316???590?430??0.09?9.949kt160?143WNu?0.27?1.027?106??1/4?8.594,h???

6-50、已知：一直径为25mm的金属球壳，其内置有电热器，该球被悬吊于温度为20℃

Nu?2?的盛水的容器中，

?1??0.469/Pr??0.589?GrPr?1/49/164/9?GrPr?1011,Pr?0.7?特征长度为球

的外径，定性温度为

tm?tw?t?2。

求：为使球体表面温度维持在65℃，电加热功率为多大？

解：

tm?20?65?42.52℃

-62?4 ??0.638W/?m?K?,??0.633?10m/s,Pr?4.118,??4.04?10

GrPr?g??td3Nu?2??1??0.469/4.118???21/40.589??2.86?107?9.8?4.04?10?4??65?20??0.0253Pr??1012?4.118?2.86?10720.6339/164/9?2?43.07?2?38.4?40.41.122

??Ah?t??d2h?tw?t??

?3.14?0.0252?1031??65?20??1.9625?10?3?1031?45?91W

6-51、已知：对习题6-44所述情形，设热功率为310W，其中42%系通过自然对流散失，假定热流密度是均匀的。

求:确定平板的最高壁温。

解：这是给定热流密度的情形，按式（5-84）计算。假设

tm?100℃，

1/4??0.0321W/?m?K?,??23.13?10?6m2/s,Pr?0.688,,Nux?0.60?Gr*?Pr?3101??9.8?0.344g?qL12100.3?0.3?2273?100Grx*???10?2.134?10??20.0321?23.132 ，

Nux?0.60?2.134?1010?0.688??1/5?0.60?1.468?1010??1/5?64.79，

h?Nux?64.79?0.0321310/?0.3?0.3?2???6.933W/m2?K,?6.933L0.3twmax?35，

??17221722?6.933,twmax?35??35?248.4?283.4twmax?356.933q?310?0.42?723.3W/m20.09?2，

4

自然对流的

Grt*?g?qL723.3????21?9.8?0.34129273?100?10?8.96?100.0321?23.132

9Nu?0.608.96?10?0.688t

??1/5?0.60?90.78?54.47，

h?Nut?54.47?0.0321q723.3??5.828W/m2?K,??5.828L0.3twmax?t?twmax?35723.3twmax?35??35?124.1?159.15.828℃

?? x

0.1m 0.2m 0.3m

Grx

Nux

1.11?108

22.6 7.25 134.8

1.17?109

39.38 6.32 149.4

8.96?109

54.47 5.83 159.1

hx tw

tw?134.8?149.4?159.1?147.8,tm?91.4t?90℃计算， 3℃,按m?6 ??0.0313W/?m?K?,??22.1?10m2/s,Pr?0.690，

9.8?1/363?723.3?0.341210Grx??10?1.035?1022.12?0.0313 ，

10Nu?0.60?1.035?10?0.690x

??1/5?0.60?93.48?56.09，